2022-2023學(xué)年北京十五中南口學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={-1，0，1，2}，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A∈B

  D．B∈A
  組卷：101引用：5難度：0.9

  解析

• 2．命題p：“?x∈R，x²+1＜0”，則下列表述正確的是（　?。?/h2>

  A．命題p是真命題

  B．命題“?p：?x∈R，x2+1≥0”是真命題

  C．命題“?p：?x∈R，x2+1＜0”是假命題

  D．命題“?p：?x∈R，x2+1≥0”是真命題
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列四個(gè)圖形中不是函數(shù)圖象的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202211/654/8f99ccab.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知M={1，2，a²-3a-1}，N={1，3}，若3∈M且N?M，則a的取值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．-1或-3

  D．4或-1
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　?。?/h2>

  A． a c ＞ b d

  B． a c ＜ b d

  C． a d ＞ b c

  D． a d ＜ b c
  組卷：1693引用：86難度：0.9

  解析

• 6．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1041引用：55難度：0.8

  解析

• 7．下列四個(gè)函數(shù)中，不具有奇偶性的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2-1

  B．f（x）=x2+x

  C． f （ x ） = x + 3 x

  D．f（x）=0
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 8．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（19題9分；20題11分；21題12分；22題13分；23題12分；24題15分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  +

  1

  x

  2

  -

  1

  ，x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．
  （1）證明：f（x）為偶函數(shù)；
  （2）通過列表，描點(diǎn)，作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 24．為了節(jié)能減排，某農(nóng)場決定安裝一個(gè)可使用10年的太陽能供電設(shè)備．使用這種供電設(shè)備后，該農(nóng)場每年消耗的電費(fèi)C（單位：萬元）與太陽能電池面積x（單位：平方米）之間的函數(shù)關(guān)系為C（x）=

  m - 4 x 5 ， 0 ≤ x ≤ 10

  m x ， x ＞ 10

  ，（m為常數(shù)）．
  已知太陽能電池面積為5平方米時(shí)，每年消耗的電費(fèi)為12萬元．
  安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)為0.5x（單位：萬元），記F（x）為該農(nóng)場安裝這種太陽能供電設(shè)備的工本費(fèi)與該農(nóng)場10年消耗的電費(fèi)之和．
  （1）寫出F（x）的解析式；
  （2）當(dāng)x為多少平方米時(shí)，F(xiàn)（x）取得最小值？最小值是多少萬元？
  組卷：122引用：5難度：0.6

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