2022-2023學年江西省九江市湖口中學高一（下）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．下列四個選項中與405°終邊相同的角為（　　）

  A．5°

  B．45°

  C．105°

  D．215°
  組卷：249引用：3難度：0.8

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• 2．一條弦的長等于半徑，則這條弦所對的圓心角為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：192難度：0.7

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• 3．sin105°sin15°-cos105°cos15°的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．0

  D． - 1 2
  組卷：117難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  是兩個非零向量，

  AO

  ，

  BO

  分別是與

  a

  ，

  b

  同方向的單位向量，則以下各式正確的是（　?。?/h2>

  A． AO = BO	B． AO = BO 或 AO = OB
  C． AO = OB	D． AO 與 BO 的長度相等
  組卷：29難度：0.7

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• 5．如果兩條直線a與b有公共點，那么a與b（　　）

  A．平行

  B．是異面直線

  C．共面

  D．垂直
  組卷：142難度：0.7

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• 6．如圖，在平面四邊形ABCD中，E，F分別為BD和AC的中點，那么（　　）

  A． EF = 1 2 AB + 1 2 DC	B． EF = 1 2 AB - 1 2 DC
  C． EF = - 1 2 AB + 1 2 DC	D． EF = - 1 2 AB - 1 2 DC
  組卷：24難度：0.7

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• 7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的邊長為2，PA=4，E為側棱PC的中點，則異面直線BE與PA所成角的正切值為（　　）

  A． 2 4

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：436引用：7難度：0.7

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四、解答題（共70分）

• 21．珠海長隆的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿逆時針方向勻速旋轉，旋轉一周所需時間為T=24分鐘．在圓周上均勻分布12個座艙，標號分別為1～12（可視為點）．現4號座艙位于圓周最上端，從此時開始計時，旋轉時間為t分鐘．
  （1）當t=18時，求1號座艙與地面的距離；
  （2）記1號座艙與5號座艙高度之差的絕對值為H米，若在0≤t≤t₀這段時間內，H恰有三次取得最大值，求t₀的取值范圍．
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在梯形ABCD中，AD=2，DC=CB=3，

  AB

  =

  2

  DC

  ，點E、F是線段DC上的兩個三等分點，點G，點H是線段AB上的兩個三等分點，點P是直線BC上的一點．
  （1）求

  AB

  ?

  AD

  的值；
  （2）求

  |

  FH

  |

  的值；
  （3）直線AP分別交線段EG、FH于M，N兩點，若B、N、D三點在同一直線上，求

  AM

  AN

  的值．
  組卷：46引用：2難度：0.6

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