2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/13 8:0:8
一、單選題
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1．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若7a1+2S2=2S3，則
=（ ）a8a12組卷：233引用：6難度：0.8 -
2．已知r1表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，且r1=0.837，r2=-0.957，則（ ）
組卷：469引用：5難度：0.9 -
3．已知（x+1）（x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則a3的值為（ ?。?/h2>
組卷：516引用：3難度：0.5 -
4．現(xiàn)有甲、乙等5名醫(yī)務(wù)人員參加某小區(qū)社區(qū)志愿服務(wù)活動，他們被分派到核酸檢驗和掃碼兩個小組，且這兩個組都至少需要2名醫(yī)務(wù)人員，則甲、乙兩名醫(yī)務(wù)人員不在同一組的分配方案有（ ?。?/h2>
組卷：14引用：1難度：0.7 -
5．已知變量的關(guān)系可以用模型y=kemx擬合，設(shè)z=lny,其變換后得到一組數(shù)據(jù)如下．由表可得線性回歸方程z=3x+a,則k=（ ?。?br />
x 1 2 3 4 5 z 2 4 5 10 14 組卷：138引用：3難度：0.7 -
6．下列說法中正確的是（ ?。?br />①設(shè)隨機(jī)變量X服從二項分布
，則B（6，12）P（X=3）=516
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）且P（X＜4）=0.9，則P（0＜X＜2）=0.4
③小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件A=“4個人去的景點互不相同”，事件B=“小趙獨(dú)自去一個景點”，則；P（A|B）=29
④E（2X+3）=2E（X）+3；D（2X+3）=2D（X）+3．組卷：174引用：14難度：0.6 -
7．已知函數(shù)
有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=ex-a-lnxx-1組卷：210引用：3難度：0.5
四、解答題
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21．已知函數(shù)f（x）=ex+xsinx+cosx-ax-2（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）≥0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．組卷：270引用：8難度：0.5 -
22．冰雪運(yùn)動是深受學(xué)生喜愛的一項戶外運(yùn)動，為了研究性別與學(xué)生是否喜愛冰雪運(yùn)動之間的關(guān)系，從某高校男、女生中各隨機(jī)抽取100名進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（m≤40，m∈N）．
（1）當(dāng)m=0時，從樣本中不喜愛冰雪運(yùn)動的學(xué)生中，按性別采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人調(diào)研不喜愛的原因，記這3人中女生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．喜愛 不喜愛 男生 80-m 20+m 女生 60+m 40-m
（2）定義，其中Ai,j為列聯(lián)表中第i行第j列的實際數(shù)據(jù)，Bi,j為列聯(lián)表中第i行與第j列的總頻率之積再乘以列聯(lián)表的總額數(shù)得到的理論頻數(shù)，如A2，2=80-m,K2=∑（Ai,j-Bi,j）2Bi,j（2≤i≤3，2≤j≤3，i,j∈N）．基于小概率值α的檢驗規(guī)則：首先提出零假設(shè)H0（變量X，Y相互獨(dú)立），然后計算K2的值，當(dāng)K2≥xα時，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為X和Y不獨(dú)立，該推斷犯錯誤的概率不超過α；否則，我們沒有充分證據(jù)推斷H0不成立，可以認(rèn)為X和Y獨(dú)立．根據(jù)K2的計算公式，求解下面問題：B2，2=100200×140200×200=70
①當(dāng)m=0時，依據(jù)小概率值α=0.005的獨(dú)立性檢驗，分析性別與是否喜愛冰雪運(yùn)動有關(guān)？
②當(dāng)m＜10時，依據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗，若認(rèn)為性別與是否喜愛冰雪運(yùn)動有關(guān)，則至少有多少名男生喜愛冰雪運(yùn)動？
附：α 0.1 0.025 0.005 xα 2.706 5.024 7.879 組卷：15引用：2難度：0.5