2023-2024學(xué)年江西省部分學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．棱柱的兩個(gè)互相平行的面一定是棱柱的底面

  B．有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)

  C．如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐

  D．如果一個(gè)棱柱的所有面都是長方形，那么這個(gè)棱柱是長方體
  組卷：159引用：3難度：0.8

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• 2．如圖所示的正方形O′A′C′B′的邊長為2cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為（　　）

  A． 4 2 c m 2

  B．8cm2

  C． 8 2 c m 2

  D．16cm2
  組卷：277引用：5難度：0.7

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• 3．手工課上某同學(xué)用六個(gè)邊長相等的正方形卡片拼接成一個(gè)幾何圖形，如圖所示，其中AB，CD，EF，MN為對(duì)角線，該幾何圖形恰好能折疊組裝成一個(gè)正方體卡片紙盒，則在正方體卡片紙盒中（　?。?/div>

  A．CM⊥EF

  B．CM⊥AB

  C．CM⊥CD

  D．CM⊥MN
  組卷：55引用：6難度：0.8

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• 4．設(shè)a,b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（　?。?/div>

  A．若a∥α，b?α，則a∥b	B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
  C．若a?α，b?β，a∥b,則α∥β	D．若a?α，b?α，a∥b,則a∥α
  組卷：253引用：10難度：0.7

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• 5．在正四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為AB，BC，CD的中點(diǎn)，則（　?。?/div>

  A．AD與EG平行，平面AEG⊥平面ACD

  B．AD與EF異面，平面AEG⊥平面ACD

  C．AD與EF平行，AC與平面EFG平行

  D．AD與EG異面，AD與平面EFG平行
  組卷：51引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=2，AA₁=

  3

  ，AD=2

  2

  ，P為C₁D₁的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)，則AM與PM的位置關(guān)系為（　?。?/div>

  A．平行

  B．異面

  C．垂直

  D．以上都不對(duì)
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 7．已知某圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為r的半圓，且該圓錐的體積為3π，則r=（　?。?/div>

  A． 2

  B． 3

  C． 2 3

  D．3
  組卷：217引用：5難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17題10分，18-22分12分。）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，O是ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
  （1）求證：PA∥平面BDE；
  （2）若OP=2，求三棱錐E-BCD的體積．
  組卷：35引用：9難度：0.5

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• 22．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，其高為2cm,底面三角形的邊長分別為3cm,4cm,5cm.
  （1）以上、下底面的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱，求剩余部分幾何體的體積V；
  （2）求該三棱柱的外接球的表面積與內(nèi)切球的體積．
  組卷：199引用：4難度：0.5

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