2022年貴州省銅仁市、貴陽市高考數(shù)學適應性試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若全集U和集合A，B的關系如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．A∩（?UB）

  B．?U（A∪B）

  C．?U（A∩B）

  D．（?UA）∩B
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足z?

  z

  -2z+2i=0，則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=

  3

  x,則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D． 6
  組卷：87引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖是某幾何體的三視圖，每個小正方形的邊長均為1，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 5 6 π

  B．π

  C． 4 3 π

  D．2π
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  a

  =（3，0），

  b

  =（0，4），

  c

  =

  λ

  a

  +

  （

  1

  -

  λ

  ）

  b

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ，則|

  c

  |的最小值為（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 36 5

  D． 48 5
  組卷：310引用：2難度：0.7

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• 6．2021年10月16日，航天員翟志剛、王亞平、葉光富進駐天和核心艙，中國空間站開啟有人長期駐留時代，而中國征服太空的關鍵是火箭技術，在理想情況下，火箭在發(fā)動機工作期間獲得速度增量的公式

  △

  v

  =

  v

  e

  ln

  m

  0

  m

  1

  ，其中△v為火箭的速度增量，v_e為噴流相對于火箭的速度，m₀和m₁分別代表發(fā)動機開啟和關閉時火箭的質量．在未來，假設人類設計的某火箭v_e達到5公里/秒，

  m

  0

  m

  1

  從100提高到200，則速度增量△v增加的百分比約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln5≈1.6）

  A．13%

  B．15%

  C．17%

  D．19%
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=sin（2x）?log₂|x|的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：214引用：13難度：0.9

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號的方框涂黑.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（本題滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求C與l的直角坐標方程；
  （2）設點M是曲線C上的一個動點，點P滿足

  OP

  =

  2

  ?

  OM

  ，點P的軌跡記為C₁，求C₁與l的交點極坐標（ρ，θ），其中θ∈[0，2π），ρ＞0．
  組卷：86引用：2難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|，x∈R．
  （1）畫出f（x）的圖象，若g（x）=x+m與y=f（x）的圖象有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）已知函數(shù)f（x）的最大值為n,正實數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  c

  +

  2

  b

  +

  c

  =

  n

  ，求證：a+2b+3c≥3．
  組卷：40引用：4難度：0.4

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