2022-2023學年江西省南昌十中高一（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知角α=2023°，則α的終邊在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：746引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，角α以Ox為始邊，它的終邊與圓O相交于點P，點P的坐標為（1，-2），則tanα=（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．2
  組卷：137引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知扇形AOB的圓心角

  ∠

  AOB

  =

  2

  π

  3

  ，弧長為2π，則該扇形的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：351引用：4難度：0.8

  解析

• 4．有4個相同的球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球．甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是5”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是6”，則（　　）

  A．甲與丁相互獨立	B．乙與丁相互獨立
  C．甲與丙相互獨立	D．丙與丁相互獨立
  組卷：171引用：4難度：0.8

  解析

• 5．“sinx＜cosx”是“tanx＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：149引用：3難度：0.6

  解析

• 6．要得到y(tǒng)=cos（

  1

  2

  x+

  π

  6

  ）的圖象，只需將y=sin

  1

  2

  x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個單位長度

  B．向右平移 π 3 個單位長度

  C．向左平移 4 π 3 個單位長度

  D．向右平移 4 π 3 個單位長度
  組卷：726引用：3難度：0.7

  解析

• 7．科學研究已經(jīng)證實，人的智力，情緒和體力分別以33天、28天和23天為周期，按y=sin（ωx+φ）進行變化，記智力曲線為I，情緒曲線為E，體力曲線為P，且現(xiàn)在三條曲線都處于x軸的同一點處，那么第322天時（　?。?/h2>

  A．智力曲線I處于最低點

  B．情緒曲線E與體力曲線P都處于上升期

  C．智力曲線I與曲線E相交

  D．情緒曲線E與體力曲線P都關于（322，0）對稱
  組卷：94引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程和演算步驟。

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  +

  m

  在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值為3．
  （1）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
  （2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點向下平移1個單位長度，再向右平移一個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  （

  -

  π

  6

  ，

  π

  2

  ）

  ，且g（x₁）=g（x₂），求

  g

  （

  x

  2

  +

  x

  2

  2

  ）

  的值．
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  sinx

  +

  1

  ）

  -

  3

  ．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  6

  ]

  ，求f（x）的值域；
  （3）設a∈R，函數(shù)g（x）=x²-3a²x-2a,x∈[0，1]，若對于任意

  x

  1

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  6

  ]

  ，總存在唯一的x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．
  組卷：148引用：6難度：0.6

  解析