2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|y=

  3

  -

  x

  }，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{4}
  組卷：64引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)a,b∈R，則“（a-b）a²＞0”是“a＞b”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：159引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量ξ～N（2，σ²），且P（0≤ξ≤2）+P（ξ＞m）=0.5，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 4．

  y

  =

  x

  +

  1

  -

  x

  +

  3

  的最大值是（　　）

  A． 17 4

  B．2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：912引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若a=log₂3，b=log₃4，c=2^-0.3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一堆蘋果中大果與小果的比例為9：1，現(xiàn)用一臺(tái)水果分選機(jī)進(jìn)行篩選．已知這臺(tái)分選機(jī)把大果篩選為小果的概率為5%，把小果篩選為大果的概率為2%．經(jīng)過一輪篩選后，現(xiàn)在從這臺(tái)分選機(jī)篩選出來的“大果”里面隨機(jī)抽取一個(gè)，則這個(gè)“大果”是真的大果的概率為（　?。?/h2>

  A． 855 857

  B． 857 1000

  C． 171 200

  D． 9 10
  組卷：423引用：8難度：0.8

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  |

  x

  |

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6個(gè)小題，17題10分，18—22題每題12分，共70分）

• 21．雙淘汰賽制是一種競(jìng)賽形式，比賽一般分兩個(gè)組進(jìn)行，即勝者組與負(fù)者組．在第一輪比賽后，獲勝者編入勝者組，失敗者編入負(fù)者組繼續(xù)比賽．之后的每一輪，在負(fù)者組中的失敗者將被淘汰；勝者組的情況也類似，只是失敗者僅被淘汰出勝者組降入負(fù)者組，只有在負(fù)者組中再次失敗后才會(huì)被淘汰出整個(gè)比賽．A、B、C、D四人參加的雙淘汰賽制的流程如圖所示，其中第6場(chǎng)比賽為決賽．
  （1）假設(shè)四人實(shí)力旗鼓相當(dāng)，即各比賽每人的勝率均為50%，求：
  ①A和D在決賽中過招的概率；
  ②D共輸了兩場(chǎng)比賽且成為亞軍的概率；
  （2）若A的實(shí)力出類拔萃，即有A參加的比賽其勝率均為75%，其余三人實(shí)力旗鼓相當(dāng)，求D進(jìn)入決賽且先前與對(duì)手已有過招的概率．
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x+ax+1．
  （1）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
  （2）若x≥0，f（x）≥2sinx,求a的取值范圍．
  組卷：30引用：4難度：0.5

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