2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市新民市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：請(qǐng)把下列各題的答案選項(xiàng)填在下面所對(duì)應(yīng)的表格中（每小題2分，計(jì)20分）

• 1．實(shí)數(shù)

  π

  2

  ，

  3

  -

  8

  ，

  27

  81

  ，0.124，3.1415926，

  5

  中無(wú)理數(shù)有（　　）

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：220引用：3難度：0.8

  解析
• 2．如圖，貨船B與港口A相距35海里，我們用有序數(shù)對(duì)（南偏西40°，35海里）來(lái)描述貨船B相對(duì)港口A的位置，那么港口A相對(duì)貨船B的位置可描述為（　?。?/div>

  A．（南偏西50°，35海里）	B．（北偏西40°，35海里）
  C．（北偏東50°，35海里）	D．（北偏東40°，35海里）
  組卷：440引用：4難度：0.5

  解析
• 3．如圖，將8個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)A，B，則直線l的表達(dá)式為（　?。?/div>

  A． y = 1 2 x + 1

  B． y = 1 3 x + 1

  C． y = 2 3 x + 1

  D． y = 3 4 x + 1
  組卷：593引用：4難度：0.5

  解析
• 4．2、5、m是某三角形三邊的長(zhǎng)，則

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　?。?/div>

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  組卷：3571引用：35難度：0.7

  解析
• 5．若△ABC的三邊a,b,c滿足

  a

  -

  b

  +|a²+b²-c²|=0，則△ABC的形狀是（　?。?/div>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析
• 6．如圖，在數(shù)軸上作長(zhǎng)、寬分別為2和1的長(zhǎng)方形，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)方形對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸相交于點(diǎn)A．若點(diǎn)A表示的數(shù)為a,則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞-2.3

  B．a(chǎn)＜-2.3

  C．a(chǎn)=-2.3

  D．無(wú)法確定
  組卷：107引用：2難度：0.5

  解析
• 7．如圖，一條小巷的左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面1.5米，則小巷的寬度為（　?。?/div>

  A．1.8米

  B．2米

  C．2.5米

  D．2.7米
  組卷：423引用：4難度：0.7

  解析
• 8．若點(diǎn)P₁（a-1，2）和P₂（3，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）²⁰²³的值為（　?。?/div>

  A．-32023

  B．1

  C．32023

  D．52023
  組卷：185引用：1難度：0.8

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六、（每題10分，共20分）

• 24．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，P（x,y）是線段AB（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△AOP的面積是S．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當(dāng)

  S

  =

  1

  2

  時(shí)，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得PQ+BQ最?。舸嬖冢蟪鳇c(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：737引用：2難度：0.2

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七、（本題12分）

• 25．甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地出發(fā)，相向而行，設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（h），與A地的距離為y（km），y與x之間的關(guān)系如圖所示．
  （1）直接寫出y_甲和y_乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）甲、乙兩車行駛幾小時(shí)后相遇？
  （3）當(dāng)兩車的距離為100km時(shí)，甲車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？
  （4）當(dāng)乙車到達(dá)A地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到達(dá)B地前追上甲？
  組卷：366引用：1難度：0.5

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