2021-2022學年河南省鄭州市航空港區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖是四家車企的標志，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．x2-x-2=x（x-1）-2
  C．a(chǎn)2-3a=a（a-3）	D．x2y=x?x?y
  組卷：319引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若a＜b,則下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1＞b-1

  B． a 4 ＞ b 4

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．-3a＞-3b
  組卷：564引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知△ABC的三邊長為a,b,c,且滿足（a-2）²+|b-2|+|c-2|=0，則此三角形一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．一般三角形
  組卷：933引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知x=2是方程

  k

  x

  -

  3

  -

  1

  3

  -

  x

  =

  1

  的解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：548引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖是甲和乙兩位同學用尺規(guī)作∠AOB的平分線的圖示，對于兩人不同的作法，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲對乙不對

  B．甲乙都對

  C．甲不對乙對

  D．甲乙都不對
  組卷：534引用：5難度：0.7

  解析

• 7．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．工人師傅不能用下列哪種形狀、大小完全相同的一種地磚在平整的地面上鑲嵌（　　）

  A．等邊三角形

  B．正方形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：1103引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共7道小題，共75分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=（m-1）x+m+5的圖象交y軸于點A，交x軸于點B（2，0）．
  （1）求該一次函數(shù)的解析式；
  （2）在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)y=（m-1）x+m+5的圖象，觀察圖象，直接寫出不等式（m-1）x+m+5-2x≥0的解集；
  （3）點M是直線AB上的一個動點，將點M向下平移4個單位長度得到點N，若線段MN（包括端點）與x軸有交點，請直接寫出點M的橫坐標x_M的取值范圍．
  組卷：136引用：1難度：0.4

  解析

• 22．（1）如圖1，已知△ABC是等邊三角形．D，E分別為邊AB，AC的中點，連接BE，CD，BE與CD交于點P．試判斷：①∠BPD的度數(shù)為

  ；②線段PB，PD，PE之間的數(shù)量關系：PB

  PD+PE．（填寫“＞”或“＜”或“=”）
  
  （2）若點E是邊AC所在射線AC上一動點（0＜CE＜

  1

  2

  AC）．
  按下列步驟畫圖：
  （Ⅰ）連接BE，作點A關于BE所在直線的對稱點D，連接BD；
  （Ⅱ）作射線DC，交BE所在直線于點P．
  小明所做的圖形如圖2所示，他猜想：PB=PD+PC．下面是小明的思考過程：
  如圖2，延長PD到F，使得DF=PC，連接BF．發(fā)現(xiàn)△BPC≌△BFD，從而得到BP=BF，又因為∠ABC=60°所以可得∠PBF=60°，進而得到△PBF為等邊三角形，從而得到線段PB，PC，PD之間關系是PB=PD+PC．
  小華同學畫圖時，把點E標在了邊AC的延長線上，請就圖3按要求畫出圖形，猜想線段PB，PC，PD之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）如圖4，在△ABC中，若∠ABC=90°，AB=BC，點E是射線AC上一動點（0＜CE＜

  1

  2

  AC），連接BE，作點A關于直線BE的對稱點D，連接DC，射線DC與射線BE交于點P，若PC=m,PB=n,請直接用m,n表示PD的長．
  組卷：434引用：2難度：0.3

  解析