2023-2024學(xué)年福建省三明市四地四校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/24 10:0:2
一、單選題(共8題,每題5分,共40分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的)
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1.直線x-y+2=0的傾斜角是( ?。?/h2>
組卷:13引用:1難度:0.9 -
2.已知向量
,a=(1,2,12),且b=(-3,x,2),則實(shí)數(shù)x等于( ?。?/h2>a⊥b組卷:231引用:7難度:0.8 -
3.橢圓3x2+4y2=12的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:556引用:10難度:0.8 -
4.若直線y=ax+c經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,則有( ?。?/h2>
組卷:612引用:10難度:0.9 -
5.已知
分別為直線l1,l2的方向向量(l1,l2不重合),v1,v2分別為平面α,β的法向量(α,β不重合),則下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>n1,n2組卷:33引用:3難度:0.8 -
6.已知直線
與圓x2+(y+a)2=9相切,則實(shí)數(shù)a的值為( )l:3x-y+3=0組卷:79引用:3難度:0.9 -
7.已知A(-3,0),B(0,3),從點(diǎn)P(-1,0)射出的光線經(jīng)y軸反射到直線AB上,又經(jīng)過(guò)直線AB反射到P點(diǎn),則光線所經(jīng)過(guò)的路程為( ?。?/h2>
組卷:43引用:1難度:0.7
四、解答題(共6題,17題10分,其他每題12分,70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AB⊥BC,AD∥BC,AD=3,
.PA=BC=2AB=2,PB=3
(1)求證:BC⊥PB;
(2)求平面PCD與平面ABCD夾角的余弦值;
(3)棱PA上是否存在點(diǎn)E,它與點(diǎn)B到平面PCD的距離相等,若存在求線段BE的長(zhǎng);若不存在說(shuō)明理由.組卷:19引用:2難度:0.5 -
22.已知圓C:x2+y2=R2與圓(x-2)2+y2=3的相交弦長(zhǎng)為
.3
(1)求圓C的半徑R的值;
(2)若對(duì)于R<2的圓,已知點(diǎn)P(0,1),點(diǎn)M,N在圓C上,直線MN不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且直線PM,PN的斜率之和為2,求證:直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:19引用:1難度:0.5