2015-2016學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高三（上）10月周練數(shù)學(xué)試卷（48班）（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把它選出來填涂在答題卡上．

• 1．已知全集U=A∪B中有m個(gè)元素，（?_UA）∪（?_UB）中有n個(gè)元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．mn

  B．m+n

  C．n-m

  D．m-n
  組卷：740引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合M={x|x²-2x-3≤0}，N={y|y=3x²+1}，則M∩（?_UN）=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|1≤x≤3}

  D．{x|1＜x≤3}
  組卷：46引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，且c＞d.則“a＞b”是“a-c＞b-d”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：388引用：75難度：0.9

  解析

• 4．對于下列四個(gè)命題
  p₁：?x∈（0，+∞），（

  1

  2

  ）^x＜（

  1

  3

  ）^x
  p₂：?x∈（0，1），

  log

  1

  2

  x＞

  log

  1

  3

  x
  p₃：?x∈（0，+∞），（

  1

  2

  ）^x＞

  log

  1

  2

  x
  p₄：?x∈（0，

  1

  3

  ），（

  1

  2

  ）^x＜

  log

  1

  3

  x.
  其中的真命題是（　?。?/h2>

  A．p1，p3

  B．p1，p4

  C．p2，p3

  D．p2，p4
  組卷：59引用：29難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  （

  x

  +

  c

  ）

  2

  的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　　）

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0	B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0
  組卷：5722引用：62難度：0.9

  解析

• 6．用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2^x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：515引用：69難度：0.9

  解析

• 7．如果函數(shù)f（x）=

  1

  2

  （m-2）x²+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[

  1

  2

  ，

  2

  ]上單調(diào)遞減，那么mn的最大值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．25

  D． 81 2
  組卷：4918引用：29難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax-2．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  組卷：4037引用：54難度：0.1

  解析

• 22．在R上定義運(yùn)算?：p?q=-

  1

  3

  （p-c）（q-b）+4bc（b、c為實(shí)常數(shù)）．記f₁（x）=x²-2c,f₂（x）=x-2b,x∈R．令f（x）=f₁（x）?f₂（x）．
  （Ⅰ）如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-

  4

  3

  ，試確定b、c的值；
  （Ⅱ）求曲線y=f（x）上斜率為c的切線與該曲線的公共點(diǎn)；
  （Ⅲ）記g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M．若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的最大值．
  組卷：47引用：3難度：0.1

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