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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)卓刀泉中學(xué)八年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。(本大題共10小題,共30分)

  • 1.要使二次根式
    4
    +
    x
    有意義,x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:98引用:4難度:0.9
  • 2.下列根式中,化簡后能與
    3
    進(jìn)行合并的是(  )

    組卷:298引用:10難度:0.9
  • 3.以下列各數(shù)為邊,不能組成直角三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:2難度:0.7
  • 4.下列各式計算正確的是(  )

    組卷:30引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2,則AB=(  )

    組卷:533引用:5難度:0.9
  • 6.已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0,則△ABC是( ?。?/h2>

    組卷:3269引用:24難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點D落在點D′處,則重疊部分△AFC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:4040引用:107難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,一架2.5米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時梯足B到墻底端O的距離為0.7米,若梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將外移( ?。┟祝?/h2>

    組卷:391引用:2難度:0.4

三、解答題。(共8個小題,共72分)

  • 23.(1)如圖1,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC下方一點,∠BDC=120°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.
    解題思路:延長DC到點E,使CE=BD,連接AE,根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°,可證∠ABD=∠ACE,易證得△ABD≌△ACE,得出△ADE是等邊三角形,所以AD=DE;從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.
    根據(jù)上述解題思路,請直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是

    【拓展延伸】
    (2)如圖2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.若點D是邊BC下方一點,∠BDC=90°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    【知識應(yīng)用】
    (3)如圖3,兩塊斜邊長都為12cm的三角板,把斜邊重疊擺放在一起,則兩塊三角板的直角頂點之間的距離PQ的長分別為
    cm.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:113引用:2難度:0.1
  • 24.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,P為第二象限的一點,PA⊥x軸于A.若P(a,b),且a,b滿足
    a
    +
    6
    +a2+6ab+9b2=0.
    (1)求OP的長度;
    (2)在坐標(biāo)軸上是否存在點C,使CP=OC,若存在,求出C點坐標(biāo);若不存在,說明理由;
    (3)如圖,在y軸正半軸上取點B,使得OA=OB,D(m,n)為第二象限上一點,過點D作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),且交線段AB于G,H兩點,求出當(dāng)m,n滿足什么關(guān)系時,∠GOH=45°,并給出證明.菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:190引用:3難度:0.1
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