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2022-2023學年河南省南陽八中高二(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/30 9:0:2

一、單選題(本大題共12小題,每小題5分,總60分.每小題只有一個選項符合題意)

  • 1.某省新高考采用“3+1+2”模式:“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學、外語,所有學生必考;“1”為首選科目,考生須在物理、歷史科目中選擇1個科目;“2”為再選科目,考生可在思想政治、地理、化學、生物4個科目中選擇2個科目.已知小明同學必選化學,那么他可選擇的方案共有( ?。?/h2>

    組卷:122引用:3難度:0.8
  • 2.為慶祝中國共青團成立100周年,某校計劃舉行慶?;顒?,共有4個節(jié)目,要求A節(jié)目不排在第一個,則節(jié)目安排的方法數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:253引用:6難度:0.8
  • 3.已知直線l經(jīng)過點A(2,3,1),且
    n
    =(1,0,1)是1的方向向量,則點P(4,3,2)到l的距離為( ?。?/h2>

    組卷:53引用:7難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.在如圖所示的5個區(qū)域內種植花卉,每個區(qū)域種植1種花卉,且相鄰區(qū)域種植的花卉不同,若有6種不同的花卉可供選擇,則不同的種植方法種數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:159引用:8難度:0.8
  • 5.將正方形ABCD沿對角線BD折起,使得平面ABD⊥平面CBD,則異面直線AB與CD所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:65引用:6難度:0.6
  • 6.甲乙丙丁戊5名同學站成一排參加文藝匯演,若甲不站在兩端、丙和丁相鄰的不同排列方式有( ?。?/h2>

    組卷:201引用:2難度:0.8
  • 7.甲、乙、丙三人相約一起去做核酸檢測,到達檢測點后,發(fā)現(xiàn)有A、B兩支正在等待檢測的隊伍,則甲、乙、丙三人不同的排隊方案共有( ?。?/h2>

    組卷:192引用:7難度:0.8

三、解答題.(本大題共6小題,第17小題10分,第18-22小題每題12分,共70分.解答過程必修有必要的文字說明,公式和解題過程.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.《九章算術》是我國古代的數(shù)學著作,是“算經(jīng)十書”中最重要的一部,它對幾何學的研究比西方要早1000多年.在《九章算術》中,將底面為直角三角形,且側棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵.如圖,在塹堵ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AA1=AB=AC=1,M,N分別是CC1,BC的中點,點P在線段A1B1上.
    (1)若P為A1B1的中點,求證:PN∥平面AA1C1C.
    (2)是否存在點P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°?若存在,試確定點P的位置;若不存在,請說明理由.

    組卷:198引用:4難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F(xiàn)分別為線段PB,BC上的動點.
    (1)若E為線段PB的中點,證明:平面AEF⊥平面PBC;
    (2)若BE=
    2
    BF,且平面AEF與平面PBC所成角的余弦值為
    7
    14
    ,試確定點F的位置.

    組卷:1160引用:6難度:0.5
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