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2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/12 9:0:8
一.選擇題(共5小題,滿分15分,每小題3分)
1.
函數(shù)y=
k
x
與y=kx+k(k為常數(shù)(k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ?。?/h2>
A.
B.
C.
D.
組卷:820
引用:7
難度:0.9
解析
2.
如圖所示,是一個(gè)由正方體和正三棱柱組成的幾何體,則其俯視圖是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:191
引用:3
難度:0.8
解析
3.
集合A=
{
x
∈
N
+
|
6
3
-
x
∈
N
+
}
用列舉法可以表示為( ?。?/h2>
A.{3,6}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{-2,-1,0,1,2}
組卷:6
引用:1
難度:0.5
解析
4.
如圖,放置在直線l上的扇形OAB.由圖①滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng))到圖②,再由圖②滾動(dòng)到圖③.若半徑OA=2,∠AOB=45°,則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)是( )
A.2π+2
B.3π
C.
5
π
2
D.
5
π
2
+2
組卷:1735
引用:12
難度:0.4
解析
5.
如圖,二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論:
①abc<0;②3a<-c;③若m為任意實(shí)數(shù),則有a-bm≤am
2
+b; ④若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2),方程ax
2
+bx+c+2=0的兩根為x
1
,x
2
(|x
1
|<|x
2
|),則2x
1
-x
2
=5.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
組卷:3845
引用:8
難度:0.5
解析
二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)
6.
在一張由復(fù)印機(jī)通過(guò)放大復(fù)印出來(lái)的紙上,一個(gè)面積為2cm
2
圖案的一條邊由原來(lái)的1cm變成4cm,則這次復(fù)印出來(lái)的圖案的面積是
cm
2
.
組卷:76
引用:2
難度:0.5
解析
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三.解答題(共10小題,滿分78分)
19.
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,AC=BC.一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC,BC的延長(zhǎng)線相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn),DF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC交于點(diǎn)N.
(1)如圖,若CE=CF,求證:DE=DF;
(2)在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,試求證:AB
2
=4CE?CF.
組卷:133
引用:3
難度:0.6
解析
20.
如圖,二次函數(shù)y=x
2
+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A(-3,0),B(1,0),交y軸于點(diǎn) C.點(diǎn)P(m,0)是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),PM⊥x軸,交直線AC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)①若點(diǎn)P僅在線段AO上運(yùn)動(dòng),如圖,求線段MN的最大值;
②若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),則在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使以M,N,C,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.若存在,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:8637
引用:28
難度:0.1
解析
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