2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市虎丘區(qū)胥江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/8 8:0:9
一、單選題(本大題共8小題,每題3分,共24分)
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1.下列方程中,一定為一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:327引用:7難度:0.8 -
2.已知-2是一元二次方程x2+bx=0的一個(gè)根,則該方程的另一個(gè)根是( )
組卷:282引用:3難度:0.6 -
3.若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=(x-2)2+k,則b、k的值分別為( ?。?/h2>
組卷:1786引用:65難度:0.9 -
4.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
組卷:244引用:2難度:0.6 -
5.點(diǎn)P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:12258引用:101難度:0.7 -
6.將拋物線y=5x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位.得到的拋物線是( ?。?/h2>
組卷:38引用:5難度:0.9 -
7.一次函數(shù)y=acx+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:7289引用:44難度:0.6 -
8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是直線x=1.對(duì)于下列說(shuō)法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0,其中正確的是( )
組卷:3093引用:50難度:0.7
三、解答題(本大題共8小題,共76分)
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25.定義:與坐標(biāo)軸不重合的直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)(A、B不重合),若拋物線L過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)B,則稱此拋物線為直線的“友誼線”
(1)若拋物線L為直線y=-x+3的“友誼線”,且過(guò)點(diǎn)(-1,0),求此拋物線的解析式;
(2)已知直線y=kx+b的“友誼線”為y=-x2+12x+1,且直線與雙曲線y=12交于M,N,求線段MN的長(zhǎng);2x
(3)若有直線y=mx+n,且m+n=1,對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a,一定存在其“友誼線”為拋物線L:y=ax2+bx+c,求b的取值范圍.組卷:576引用:5難度:0.4 -
26.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC,垂足為點(diǎn)Q,連接PC.
①求線段PQ的最大值;
②若以點(diǎn)P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).組卷:2794引用:9難度:0.3