2021-2022學(xué)年四省八校高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/11/8 11:30:2
一、選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡)
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1.若集合
,B={x|log2(x+1)<1},則A∩B=( )A={x∈R|1-xx>2}組卷:16引用:2難度:0.7 -
2.已知a∈R,復(fù)數(shù)
(i為虛部單位)為純虛數(shù),則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( ?。?/h2>z=3+i1+ai組卷:34引用:4難度:0.8 -
3.已知α,β∈R,則“cosα=cosβ”是“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”的( ?。?/h2>
組卷:94引用:3難度:0.7 -
4.設(shè)函數(shù)
,則函數(shù)的圖象可能為( ?。?/h2>f(x)=|x|ln1+x1-x組卷:28引用:2難度:0.7 -
5.函數(shù)
的最大值為( ?。?/h2>f(x)=4sin(3x+π3)+cos(3x-π6)組卷:104引用:1難度:0.8 -
6.已知
,則下列關(guān)系中成立的是( ?。?/h2>log5[log15(log5z)]=log3[log13(log3y)]=log2[log12(log2x)]=0組卷:124引用:2難度:0.8 -
7.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤
)對于?x∈R都有f(π2-x)=-f(x),f(π3-x)=f(x)恒成立,在區(qū)間(-2π3,π12)上f(x)無最值.將f(x)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,圖像左移π12個單位,上移3個單位得到g(x),則下列選項正確的是( ?。?/h2>2π3組卷:15引用:1難度:0.6
(二)選做題:本題滿分共(10分).請考生在第22,23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.[選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程]
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22.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1經(jīng)過伸縮變換
得到曲線C2,曲線C2的方程為x′=3xy′=2y(α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點建立極坐標(biāo)系,曲線C3是由過極點且關(guān)于極軸對稱的兩條射線組成的圖形AOB,其中x=1+cosαy=sinα.∠AOB=π2
(1)請寫出曲線C1的普通方程和曲線C3的極坐標(biāo)方程;
(2)已知點P在曲線C2上,,延長AO,BO分別與曲線C2交于M點N點,求△PMN的面積.|OP|=3組卷:20引用:2難度:0.6
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|2x-3|.
(1)求不等式f(x)≥0的解集;
(2)若f(x)的最大值為m,且logab=-m,求a+4b的最小值.45組卷:38引用:2難度:0.7