2023年江蘇省泰州市海陵區(qū)海軍中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．計算

  |

  -

  1

  3

  |

  的結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．-3
  組卷：1007引用：5難度：0.9

  解析

• 2．語句“x的2倍與-1的和是負(fù)數(shù)”可以表示為（　?。?/h2>

  A．2x+1＜0

  B．2x-1＜0

  C．2x+1≤0

  D．2x-1≤0
  組卷：99引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命，宜采用全面調(diào)查

  B．沒有水，種子不發(fā)芽

  C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為8%，意味著明天一定不下雨

  D．拋擲一枚硬幣兩次都是正面向上，說明拋擲硬幣正面向上的概率是1
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各式運算結(jié)果與a²b⁴相同的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2b?a2b2

  B．a(chǎn)?（ab）2

  C．（ab2）2

  D．a(chǎn)b?a2b2
  組卷：249引用：2難度：0.5

  解析

• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  a

  -

  1

  x

  中，當(dāng)x＜0時，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)＞1

  C．a(chǎn)＜-1

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：226引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知拋物線y=x²-2bx+b²-2b+1（b為常數(shù)）的頂點不在拋物線y=x²+c（c為常數(shù)）上，則c應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．c≤2

  B．c＜2

  C．c≥2

  D．c＞2
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．4的算術(shù)平方根是

  ．
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 8．肥皂泡沫的泡壁厚度大約是0.0007mm,則數(shù)據(jù)0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為

   

  ．
  組卷：818引用：17難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在一次綜合實踐活動課上，數(shù)學(xué)老師給每位同學(xué)各發(fā)了一張圓形紙片，請同學(xué)們設(shè)計“通過一個三角板和直尺探究圓的半徑”為主題的教學(xué)活動．
  在經(jīng)過一番思考和討論交流后，老師選出三個小組的操作方法及問題進行探究．
  
  （1）“實踐”小組的同學(xué)進行了如下操作及問題：如圖1，將三角板的直角頂點A放在圓上，角的兩邊與圓交于點B、C，量出AB=12cm、AC=5cm,即可求出該圓形紙片的半徑．則圓形紙片的半徑r=

  ；“實踐”小組解決問題的依據(jù)是

  ．
  （2）“創(chuàng)新”小組的同學(xué)給出兩種操作及問題：
  ①如圖2，將三角板的直角頂點A放在圓內(nèi)，使三角板的一條直角邊AB經(jīng)過圓心O，測得AB=9cm、AC=3cm,求⊙O的半徑；
  ②如圖3，將三角板的直角頂點A放在圓內(nèi)，使三角板的一條直角邊AB反向延長線經(jīng)過圓心O，測得AB=2cm、AC=4cm,求⊙O的半徑；
  請你從“創(chuàng)新”小組的操作方法中任意選出一種，求⊙O的半徑；
  （3）“拓展”小組的同學(xué)給出操作及問題：
  如圖4，將三角板的直角頂點A放在圓內(nèi)，直線AC與⊙O交于點D，測得AB=80cm、AC=40cm、AD=20cm,求⊙O的半徑．
  組卷：104引用：2難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+3a（a＞0）與x軸相交于A，B（點A在點B的左邊），拋物線頂點為P．
  
  （1）點A、B的坐標(biāo)分別為

  、

  ，頂點P的坐標(biāo)為

  （用a表示）；
  （2）如圖1，點M為拋物線上任意一點（異于頂點P），過點P作直線l∥x軸，作MN⊥l于點N，若PN²=k?MN，求k的值（用含a的代數(shù)式表示）；
  （3）當(dāng)M點的橫坐標(biāo)為4時，
  ①如圖2，連接PB、MB分別交MN、PN于點E、F，求證：FN=2PF．
  ②如圖3，點Q為拋物線上點P至點M之間的一動點，連接PQ并延長交MN于點E，連接MQ并延長交PN于點F，當(dāng)a=1時，F(xiàn)N（MN+EN）的值是否發(fā)生變化，若不變，求出該定值；若變化，請說明理由．
  組卷：89引用：2難度：0.5

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