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2023年陜西省西安市東城一中等校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

發(fā)布：2024/6/13 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）

1．計(jì)算：（-11）+3=（　?。?/h2>
A．-14 B．14 C．-9 D．-8
組卷：423引用：1難度：0.8
解析
2．已知∠A和∠B互余，若∠A=52°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．52° B．48° C．38° D．28°
組卷：161引用：1難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（x³）²=x⁵ B．x³?x²=x⁵ C．x⁶÷x²=x³ D．（3a²）³=9a³
組卷：26引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，在菱形ABCD中，連接AC、BD，若∠ABC=60°且AC=4，則BD長為（　　）
A．8 B．6 C．
4
3
D．
6
2
組卷：167引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是邊BC和AB上的點(diǎn)，DE⊥AB，
sin
B
=
4
5
，AC=8，CD=2，則DE的長為（　　）
A．4.8 B．4.5 C．4 D．3.2
組卷：441引用：2難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標(biāo)系中，與直線y=-3x關(guān)于x軸對稱的直線上有一點(diǎn)（m,6），則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．-3 D．3
組卷：119引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，△BCD內(nèi)接于⊙O，若∠BCD=60°，則圓心O到弦BD的距離是（　?。?/h2>
A．5 B．3 C．2 D．1
組卷：244引用：2難度：0.6
解析
8．已知拋物線
L
1
：
y
=
x
2
-
x
-
6
與拋物線
L
2
：
y
=
a
x
2
+
bx
+
c
關(guān)于直線x=-1對稱，當(dāng)-6≤x≤-3時，拋物線
L
2
：
y
=
a
x
2
+
bx
+
c
的最大值為（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．21 D．42
組卷：204引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

25．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線l：x=-1，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），直線l與x軸相交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)P是該拋物線對稱軸右側(cè)圖象上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸，PB⊥l,垂足分別為A，B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)四邊形APBC為正方形時，求m的值．
組卷：189引用：1難度：0.5
解析
26．【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖①，在矩形ABCD中，AD=2，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)B=2AF，DF⊥AC于點(diǎn)E，則AE的長為
；
【問題探究】
（2）如圖②，在正方形ABCD中，G是BC上一點(diǎn)（點(diǎn)G與B，C不重合），AE⊥DG交DG于點(diǎn)E，CF⊥DG交DG于點(diǎn)F，延長AE，交DC于點(diǎn)H，連接AG，BH，交于點(diǎn)P．求∠BPG的度數(shù)；
【問題解決】
（3）如圖③是一塊邊長為1米的正方形鋼板ABCD．由于磨損，該鋼板的頂點(diǎn)B，C，D均不能使用，王師傅計(jì)劃過點(diǎn)A裁出一個形如四邊形AEGF的零件，其中點(diǎn)F，E，G分別在AB，CD，BC邊上，且點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，GE⊥GF交DC于點(diǎn)E，連接AE，求王師傅能裁出四邊形AEGF的最大面積．
組卷：96引用：1難度：0.3
解析