2023-2024學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：1950引用：491難度：0.9

  解析

• 2．“華龍一號”是我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)的三代核電技術(shù)堆型，采用世界最高安全要求和最新技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，單臺“華龍一號”核電機(jī)組每年可以減少煤炭消耗超過300萬噸．其中數(shù)據(jù)300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．300×105

  B．3×106

  C．30×107

  D．3×108
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列單項(xiàng)式中，與-2a²b³是同類項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．-4b3a2

  B．-2a3b2

  C．3a2c3

  D．4a4b
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．-5+3=-8	B．-5-3=-2
  C．-5×3=-15	D． - 5 ÷ （ - 3 ） = - 5 3
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（　　）

  A．b＞a

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)-b＞0
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程2x-3=5x-2a的解為x=1，則a的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：846引用：10難度：0.8

  解析

• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．3.14159精確到十分位為3.14

  B．近似數(shù)3.14×103精確到十位

  C．近似數(shù)30萬精確到千位

  D．3.10和3.1的精確度相同
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

• 8．與-3（x-xy）相等的是（　?。?/h2>

  A．-3x-xy

  B．-3x-3xy

  C．-3x+3xy

  D．-3x+xy
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．【問題呈現(xiàn)】
  期中復(fù)習(xí)時(shí)，小斌同學(xué)對書本關(guān)于有理數(shù)的定義“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”這句話有疑義，于是找王老師提出疑問“有限小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)，但無限循環(huán)小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)嗎？為什么它是屬于有理數(shù)？”王老師以無限循環(huán)小數(shù)

  0

  .

  ?

  7

  為例，帶著小斌同學(xué)做了以下的驗(yàn)證：
  設(shè)x=

  0

  .

  ?

  7

  ，
  由于0.

  ?

  7

  =0.777…，其循環(huán)節(jié)有1位，
  ∴10×0.

  ?

  7

  =10×0.777…
  ∴10x=7.

  ?

  7

  ，
  10x=7+0.

  ?

  7

  ，
  10x=7+x,
  10x-x=7，
  ∴

  x

  =

  7

  9

  ．
  通過王老師的解答，小斌同學(xué)發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)有1位的無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，于是提出了新的疑問“循環(huán)節(jié)有2位，3位的無限循環(huán)小數(shù)是不是也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式？”
  【問題探究】
  （1）請你用無限循環(huán)小數(shù)0.

  ?

  3

  ?

  5

  ，幫助小斌同學(xué)初步驗(yàn)證循環(huán)節(jié)有2位的無限循環(huán)小數(shù)是否可以寫成分?jǐn)?shù)的形式？（注：寫出解答過程）
  【拓展遷移】
  （2）通過對無限循環(huán)小數(shù)的化簡，小斌同學(xué)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了另一類無限循環(huán)小數(shù)也可以寫成分?jǐn)?shù)，如

  0

  .

  1

  ?

  2

  ?

  3

  ，

  0

  .

  2

  ?

  1

  ?

  3

  ，

  0

  .

  12

  ?

  2

  ?

  3

  ，

  0

  .

  12

  ?

  1

  ?

  3

  …，請你選擇上述給出的無限循環(huán)小數(shù)中的一個(gè)，并將其化成分?jǐn)?shù)的形式．
  組卷：207引用：1難度：0.8

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• 25．已知數(shù)軸上不重合的三點(diǎn)A，B，C．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為m（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為mn-1，且m,n均為整數(shù)．
  （1）若m=4，求點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)；
  （2）若點(diǎn)A，B到點(diǎn)C的距離相等，求

  2

  mn

  +

  m

  （

  1

  2

  n

  +

  3

  ）

  與

  3

  （

  1

  2

  +

  m

  ）

  +

  1

  的差；
  （3）若點(diǎn)B，C到點(diǎn)A的距離相等，求n的值．
  組卷：47引用：1難度：0.6

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