【問(wèn)題呈現(xiàn)】
期中復(fù)習(xí)時(shí)，小斌同學(xué)對(duì)書本關(guān)于有理數(shù)的定義“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”這句話有疑義，于是找王老師提出疑問(wèn)“有限小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)，但無(wú)限循環(huán)小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)嗎？為什么它是屬于有理數(shù)？”王老師以無(wú)限循環(huán)小數(shù)

0

.

?

7

為例，帶著小斌同學(xué)做了以下的驗(yàn)證：
設(shè)x=

0

.

?

7

，
由于0.

?

7

=0.777…，其循環(huán)節(jié)有1位，
∴10×0.

?

7

=10×0.777…
∴10x=7.

?

7

，
10x=7+0.

?

7

，
10x=7+x,
10x-x=7，
∴

x

=

7

9

．
通過(guò)王老師的解答，小斌同學(xué)發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)有1位的無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，于是提出了新的疑問(wèn)“循環(huán)節(jié)有2位，3位的無(wú)限循環(huán)小數(shù)是不是也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式？”
【問(wèn)題探究】
（1）請(qǐng)你用無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

?

3

?

5

，幫助小斌同學(xué)初步驗(yàn)證循環(huán)節(jié)有2位的無(wú)限循環(huán)小數(shù)是否可以寫成分?jǐn)?shù)的形式？（注：寫出解答過(guò)程）
【拓展遷移】
（2）通過(guò)對(duì)無(wú)限循環(huán)小數(shù)的化簡(jiǎn)，小斌同學(xué)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了另一類無(wú)限循環(huán)小數(shù)也可以寫成分?jǐn)?shù)，如

0

.

1

?

2

?

3

，

0

.

2

?

1

?

3

，

0

.

12

?

2

?

3

，

0

.

12

?

1

?

3

…，請(qǐng)你選擇上述給出的無(wú)限循環(huán)小數(shù)中的一個(gè)，并將其化成分?jǐn)?shù)的形式．