2021-2022學年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  16

  化簡的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．±4

  D．8
  組卷：421引用：14難度：0.9

  解析

• 2．要使代數(shù)式

  1

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：36引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
  組卷：2636引用：121難度：0.9

  解析

• 4．點A（-1，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（-1，-4）

  C．（1，-4）

  D．（4，-1）
  組卷：24引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線AB與CD相交于點E，在∠CEB的平分線上有一點F，F(xiàn)M∥AB．當∠DEB=10°時，∠F的度數(shù)是（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：198引用：10難度：0.6

  解析

• 6．已知一個正方體的體積擴大為原來的n倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ā　。?/h2>

  A． 3 n 倍

  B． n 倍

  C．3n倍

  D．n3倍
  組卷：199引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A．48

  B．96

  C．84

  D．42
  組卷：9990引用：52難度：0.9

  解析

• 8．下列說法：①3.14159是無理數(shù)；②平方根等于自身的數(shù)是0；③

  10

  在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，那么a+b=7；④如果點P（3-2n,1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1；⑤若

  3

  2

  x

  +

  1

  與

  3

  3

  y

  -

  1

  互為相反數(shù)，則2x+3y=0，其中正確說法的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 23．作為沿江城市，防汛工作是重中之重．我市防汛指揮部在一河道的危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A的光射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即逆時針旋轉(zhuǎn)直AM，如此循環(huán)；燈B的光射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆時針旋轉(zhuǎn)至BP，如此循環(huán)．兩燈交叉照射且不間斷巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b度/秒，且a、b滿足

  a

  =

  1

  -

  b

  -

  b

  -

  1

  +

  4

  ，若這一段江水兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．
  
  （1）求a=

  ，b=

  ；
  （2）若燈B的光射線先轉(zhuǎn)動24秒，燈A的光射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B的光射線到達BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光射線互相平行？
  （3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動照射，在燈A的光射線到達AN之前．兩燈射出的光射線交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否有確定的數(shù)量關(guān)系：如果存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系；如果不存在，請求出兩個角各自的變化范圍，并請說明你的理由．
  組卷：167引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,0），點B（b,c），點C（0，c），其中a是算術(shù)平方根等于本身的正數(shù)，且

  b

  +

  2

  +

  c

  -

  3

  =

  0

  ，AB與y軸交于點E．
  
  （1）求點E的坐標；
  （2）如圖2，點P為線段BC延長線上一點，連接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，當點P運動時，∠OPC與∠MOC是否有確定的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并說明理由；
  （3）如圖3，點G是線段AB上一點，點F是射線BS上一點，射線FH平分∠GFS，射線GT平分∠AGF，GQ∥FH，求

  ∠

  TGQ

  ∠

  ABC

  的值．
  組卷：1038引用：5難度：0.5

  解析