2023年內(nèi)蒙古赤峰市八校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．如圖，設(shè)全集U=N，集合A={1，3，5，7，8}，B={1，2，3，5，9}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{2，9}

  B．{7，8}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，5，9}
  組卷：60引用：1難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)（4+i）i的虛部是（　　）

  A．2

  B．-2i

  C．4

  D．4i
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 3．已知x＞0，y＞0，

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，y-1），若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．9

  C．8

  D．10
  組卷：118引用：2難度：0.9

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• 4．某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)經(jīng)過五年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化，經(jīng)濟(jì)收入比調(diào)整前翻了兩翻，為了更好的了解該開發(fā)區(qū)的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該開發(fā)區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整前后的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖所示的餅狀圖，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?br />
  ①產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整后節(jié)能環(huán)保的收入與調(diào)整前的總收入一樣多；
  ②產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整后科技研發(fā)的收入增幅最大；
  ③產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整后紡織服裝收入相比調(diào)整前有所降低；
  ④產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整后食品加工的收入超過調(diào)整前紡織服裝的收入．

  A．②③

  B．③④

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：190引用：3難度：0.7

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• 5．若x、y滿足線性約束條件

  x + 3 y - 5 ≤ 0

  3 x - 2 y + 7 ≥ 0

  2 x - 5 y + 1 ≤ 0

  ，則

  y

  -

  3

  x

  -

  3

  （　?。?/h2>

  A．有最小值-2	B．有最小值- 1 4
  C．有最大值 1 4	D．有最大值2
  組卷：209引用：2難度：0.5

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• 6．已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），角β的終邊與角α的終邊關(guān)于x軸對稱，則

  tan

  （

  β

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：159引用：7難度：0.7

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• 7．某學(xué)習(xí)小組研究一種衛(wèi)星接收天線（如圖①所示），發(fā)現(xiàn)其曲面與軸截面的交線為拋物線，在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚焦到焦點(diǎn)處（如圖②所示）．已知接收天線的口徑（直徑）為3.6m,深度為0.6m,則該拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A．1.35m

  B．2.05m

  C．2.7m

  D．5.4m
  組卷：230引用：15難度：0.8

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），直線l：x+y=

  2

  2

  ．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）寫出曲線C的普通方程及直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線m：θ=θ₀（θ₀∈（0，

  π

  4

  ））與曲線C和直線l分別交于A，B（A，B均異于點(diǎn)O）兩點(diǎn)，求|OA||OB|的取值范圍．
  組卷：227引用：8難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-m|（m∈R）．
  （1）當(dāng)m=1時，解不等式f（x）≥2；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|x-3|的解集包含[3，4]，求m的取值范圍．
  組卷：179引用：12難度：0.7

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