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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市觀瀾中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/27 8:0:2

一、單選題(每小題5分)

  • 1.已知命題p:“?x∈R,都有x2-2x+3>0”,則命題¬p為( ?。?/div>
    組卷:60引用:4難度:0.9
  • 2.已知集合A={x|x-3≤0},B={0,2,4},則A∩B=( ?。?/div>
    組卷:143引用:7難度:0.9
  • 3.下列圖形是函數(shù)圖像的是( ?。?/div>
    組卷:316引用:4難度:0.9
  • 4.若函數(shù)f(2x+1)=x2-2x,則f(5)等于( ?。?/div>
    組卷:69引用:3難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,2),則f(x-1)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
    組卷:139引用:3難度:0.9
  • 6.若x∈[0,2],則函數(shù)
    y
    =
    x
    -
    2
    x
    +
    1
    的值域?yàn)椋ā 。?/div>
    組卷:530引用:7難度:0.8
  • 7.函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)=-1,則滿足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:13497引用:110難度:0.8

四、解答題(第17題10分,18-22題12分,共計(jì)70分)

  • 21.2022年某新能源汽車廠計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場(chǎng)分析,全年需投入固定成本2500萬元,若生產(chǎn)100x輛時(shí),需另投入成本C(x)萬元,滿足C(x)=
    10
    x
    2
    +
    100
    x
    ,
    0
    x
    40
    501
    x
    +
    10000
    x
    -
    4500
    ,
    x
    40
    .由市場(chǎng)調(diào)研知,每輛車售價(jià)5萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完(其中x∈N*
    (1)求出2022年的利潤(rùn)L(x)(萬元)的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=銷售額-成本);
    (2)2022年產(chǎn)量為多少輛時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
    組卷:32引用:4難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且當(dāng)x>0時(shí),有f(x)>1.
    (1)求f(0)的值;
    (2)求證:f(x)在R上為增函數(shù);
    (3)若f(2)=3,且關(guān)于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)<3對(duì)任意x∈[-1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    組卷:145引用:7難度:0.6
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