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2023-2024學(xué)年北京市昌平區(qū)前鋒學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/29 21:0:2

一、選擇題(每題5分)

  • 1.已知集合A={x|x2-3x≤0},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/div>
    組卷:224引用:5難度:0.8
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
    3
    -
    5
    i
    1
    -
    i
    對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
    組卷:336引用:11難度:0.8
  • 3.已知
    f
    x
    =
    9
    x
    -
    1
    3
    x
    ,則( ?。?/div>
    組卷:97引用:2難度:0.8
  • 4.下列函數(shù)中,值域?yàn)閇0,+∞)的偶函數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:87引用:3難度:0.8
  • 5.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足
    a
    =(2,1),
    a
    -
    b
    =(-3,2),則
    a
    ?
    b
    =( ?。?/div>
    組卷:65引用:3難度:0.7
  • 6.若|
    a
    |=
    2
    ,|
    b
    |=2且(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ,則
    a
    b
    的夾角是( ?。?/div>
    組卷:651引用:48難度:0.9
  • 7.已知
    a
    ,
    b
    為平面上的單位向量,“
    a
    b
    ”是“
    |
    3
    a
    +
    2
    b
    |
    =
    |
    2
    a
    -
    3
    b
    |
    ”的( ?。?/div>
    組卷:84引用:2難度:0.8

三、解答題(每題14分)

  • 20.在△ABC中,bsin2A=asinB.
    (1)求角A的大??;
    (2)再?gòu)臈l件①、條件②、條件③、條件④這四個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知,使△ABC存在且唯一,求△ABC的面積.
    條件①:
    sin
    C
    =
    19
    20
    ;
    條件②:
    cos
    B
    =
    1
    7
    ;
    條件③:
    a
    =
    7
    5
    c
    ;
    條件④:b+c=13.
    組卷:112引用:3難度:0.5
  • 21.若數(shù)列{an}滿足|ak+1-ak|=1(k=1,2,3,?,n-1(n≥2)),則稱數(shù)列{an}為η數(shù)列.記Sn=a1+a2+a3+?+an
    (1)寫(xiě)出一個(gè)滿足a1=a5=1,且S5=5的η數(shù)列;
    (2)若a1=24,n=2000,證明:η數(shù)列{an}是遞增數(shù)列的充要條件是an=2023;
    (3)對(duì)任意給定的整數(shù)n(n≥3),是否存在首項(xiàng)為1的η數(shù)列{an},使得Sn=1?如果存在,寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的η數(shù)列{an};如果不存在,說(shuō)明理由.
    組卷:217引用:5難度:0.5
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