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2023-2024學(xué)年廣東省茂名市信宜二中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
一、單選題
1.
若事件A與B互為互斥事件,
P
(
A
)
=
2
3
,
P
(
B
)
=
1
4
,則P(A∪B)=( ?。?/div>
A.
11
12
B.
7
12
C.
3
4
D.
1
6
組卷:95
引用:2
難度:0.7
解析
2.
過M(-1,2),N(-2,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
4
B.
π
3
C.
3
π
4
D.
2
π
3
組卷:134
引用:6
難度:0.9
解析
3.
在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
,則
a
?
(
b
+
c
)
的值為( )
A.1
B.0
C.-1
D.-2
組卷:540
引用:13
難度:0.8
解析
4.
三個(gè)人獨(dú)立地破譯一份密碼,他們能單獨(dú)譯出密碼的概率分別為
1
3
,
1
3
,
1
4
,假設(shè)他們能否破譯出密碼是相互獨(dú)立的,則此密碼被破譯的概率為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
36
D.
35
36
組卷:117
引用:4
難度:0.8
解析
5.
已知直線l過點(diǎn)A(-3,1),且與直線x-2y+3=0垂直,則直線l的一般式方程為( ?。?/div>
A.2x+y+3=0
B.2x+y+5=0
C.2x+y-1=0
D.2x+y-2=0
組卷:277
引用:4
難度:0.8
解析
6.
若向量
a
=
(
0
,
1
,-
1
)
,
b
=
(
1
,
1
,
0
)
,且
(
a
+
λ
b
)
⊥
a
,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/div>
A.0
B.1
C.-2
D.-1
組卷:494
引用:6
難度:0.7
解析
7.
若點(diǎn)(4,a)到直線4x-3y=1的距離不大于3,則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(0,10)
B.[0,10]
C.[-5,5]
D.(-5,5)
組卷:100
引用:5
難度:0.8
解析
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四、解答題
21.
一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球,其中有2個(gè)紅球,3個(gè)白球.
(Ⅰ)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率;
(Ⅱ)從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率.
組卷:33
引用:6
難度:0.5
解析
22.
如圖,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,側(cè)棱AA
1
⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA
1
=2,AD=CD=
5
,且點(diǎn)M和N分別為B
1
C和D
1
D的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面ABCD;
(2)求二面角D
1
-AC-B
1
的正弦值;
(3)求點(diǎn)B
1
到平面D
1
AC的距離;
(4)設(shè)E為棱A
1
B
1
上的點(diǎn),若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為
1
3
,求線段A
1
E的長(zhǎng).
組卷:203
引用:3
難度:0.4
解析
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