2019-2020學(xué)年山西省晉中市靈石縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．將多項(xiàng)式a2b-b3分解因式的結(jié)果是（ ）
組卷：48引用：3難度：0.7 -
2．如圖，已知在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=7，AC=8，BD=10，則△OCD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：17引用：1難度：0.8 -
3．下列車標(biāo)，可看作圖案的某一部分經(jīng)過(guò)平移所形成的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：3難度：0.9 -
4．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖所示：
接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：4708引用：58難度：0.7 -
5．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=10
，則BC等于（ ）3組卷：123引用：2難度：0.7 -
6．如圖，以△ABD的頂點(diǎn)B為圓心，以BD為半徑作弧交邊AD于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于不同于點(diǎn)B的另一點(diǎn)F，再過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)F作直線BF．則作出的直線是（ ?。?/h2>組卷：737引用：6難度：0.6 -
7．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1583引用：23難度：0.8
三、解答題（共75分）
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22．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩個(gè)大小不等的等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，并讓一個(gè)三角板固定，另一個(gè)繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，三角板ABC和三角板CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，連接AD，點(diǎn)M，P，N分別為DE，AD，AB的中點(diǎn)．試判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，PM=PN，PM⊥PN．并展示了如下的證明方法：
∵點(diǎn)P，N分別是AD，AB的中點(diǎn)，∴PN∥BD，．PN=12BD
∵點(diǎn)P，M分別是AD，DE的中點(diǎn)，∴PM∥AE，．（依據(jù)1）PM=12AE
∵CA=CB，CD=CE，∴BD=AE，∴PM=PN．
∵PN∥BD，∴∠DPN=∠ADC．
∵PM∥AE，∴∠DPM=∠DAC．
∵∠BCA=90°，∴∠ADC+∠CAD=90°．（依據(jù)2）
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠CAD+∠ADC=90°．∴PM⊥PN．
反思交流：
（1）①上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”分別是指什么？
②試判斷圖1中，MN與AB的位置關(guān)系，請(qǐng)直接回答，不必證明；
（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，把△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2的位置，發(fā)現(xiàn)△PMN是等腰直角三角形，請(qǐng)你給出證明；
（3）縝密小組的同學(xué)繼續(xù)探究，把△CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD=4，CB=10時(shí)，求△PMN面積的最大值．
組卷：645引用：3難度：0.1 -
23．如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如圖2，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使得以A、C、B、H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：668引用：2難度：0.5