2023年云南省昆明市西山區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、單選題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．下列四個選項中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．- 22 7

  B． 24

  C． 3 8

  D．3.14
  組卷：115引用：2難度：0.9

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• 2．習總書記說：“祖國一定統(tǒng)一，也必須統(tǒng)一”，這是14億中華兒女的共同心愿，也是中華民族偉大復興的必然要求．我們把“祖國必然統(tǒng)一”六個字分別寫在一個正方體的每個面上，如圖是這個正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（　?。?br />?

  A．祖

  B．必

  C．然

  D．統(tǒng)
  組卷：68引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，且∠1=70°，∠B=50°，則∠A的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

• 4．不等式組

  1 - x ≥ 0

  1 2 x + 1 ＞ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：56引用：1難度：0.7

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≤1

  D．k＜1
  組卷：160引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=60°，則∠D為（　?。?

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：203引用：4難度：0.9

  解析

• 7．定義一種新運算：a*b=a²-3b,如2*1=2²-3×1=1，則（3*2）*（-1）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．-12

  D．-6
  組卷：1040引用：7難度：0.7

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• 8．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．如圖，△ABC是格點三角形，則sinB的值為（　?。?br />?

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：155引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共56分）

• 23．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）．
  （1）若函數(shù)與坐標軸的交點分別為A（a,0）和B（0，b），且a,b滿足

  a

  +

  b

  -

  2

  +（a-b-4）²=0，求一次函數(shù)解析式；
  （2）若函數(shù)過點（2，1），令M=k²+b²+6k+6b-3，求證：M≥-1．
  組卷：167引用：1難度：0.6

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• 24．（1）如圖1，正方形ABCD中，點E為CD邊上一點，連接BE，過點E作EF⊥BE交AD邊于點F，將△BCE沿直線BE折疊后，點C落在點C′處，連接BF，當點C′恰好落在BF上時，求

  DC

  DF

  的值；
  ?
  （2）在（1）的條件下，如圖2，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠D=60°，∠BEF=120°，其他條件不變，請求出

  DC

  DF

  的值．
  組卷：141引用：3難度：0.5

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