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2022-2023學年安徽省宿州市碭山二中七年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/5 14:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項是正確的）

1．中國古代著作《九章算術》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果盈利90元記作+90元，那么虧本60元記作（　?。?/h2>
A．-60元 B．-70元 C．+60元 D．+70元
組卷：538引用：11難度：0.5
解析
2．-
1
5
的絕對值是（　?。?/h2>
A．-
1
5
B．
1
5
C．5 D．-5
組卷：371引用：109難度：0.9
解析
3．下列幾何體中，截面形狀不可能是圓的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：729引用：7難度：0.7
解析
4．華為最新款手機芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進行100億次運算．數(shù)據(jù)100億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.1×10¹¹ B．1×10¹¹ C．1×10¹⁰ D．10×10⁹
組卷：102引用：5難度：0.5
解析
5．下列幾何體中，同一個幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：297引用：7難度：0.8
解析
6．若-2a^mb⁴與3a^n-1b^2m是同類項，則mⁿ的值是（　?。?/h2>
A．8 B．6 C．4 D．9
組卷：767引用：5難度：0.9
解析
7．初一年級14個班舉行了籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積，1分；（3）比賽結束后按照班級總積分高低頒發(fā)獎項．若一個班已經完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（　?。?/h2>
A．2m B．13-m C．m+13 D．m+14
組卷：369引用：6難度：0.7
解析

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七、（本題滿分12分）

22．小萱同學善于總結反思，她發(fā)現(xiàn)在代數(shù)式求值問題中整體思想的運用非常廣泛．如：已知代數(shù)式5a+3b=-4，求代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值．
小萓同學的解法如下：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,把式子5a+3b=-4兩邊同時乘2，得10a+6b=-8．
仿照小萓同學的解題方法，完成下面的問題：
（1）如果-m²=m,那么m²+m+1=
；
（2）已知m-n=-3，求3（m-n）-5m+5n+5的值；
（3）已知m²+2mn=-2，mn-n²=-4，mn-n²=-4，求
2
m
2
+
7
2
mn
+
1
2
n
2
的值．
組卷：150引用：2難度：0.5
解析

八、（本題滿分14分）

23．閱讀理解：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如：5÷5÷5，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把5÷5÷5記作5^③，讀作“5的圈3次方”，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）記作（-8）^④，讀作“-8的圈4次方”，一般的把
a
÷
a
÷
a
÷???÷
a
n
個
a
記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
（1）直接寫出計算結果：（-6）^④=
；
（2）類比探究：有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢？試一試：將下列運算結果直接寫成冪的形式：
（-
1
7
）^?=
；（-
1
a
）^?=
（n≥2且n為正整數(shù)）；
（3）實踐應用：計算
①
（
-
1
4
）
④
×
（
-
4
）
⑤
-
（
1
3
）
④
÷
6
③
；
②（
1
5
）^②+（
1
5
）^③+（
1
5
）^④+（
1
5
）^⑤+…+（
1
5
）^?（其中n=2022）．
組卷：97引用：3難度：0.4
解析