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閱讀理解:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如:5÷5÷5,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把5÷5÷5記作5,讀作“5的圈3次方”,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)記作(-8),讀作“-8的圈4次方”,一般的把
a
÷
a
÷
a
÷???÷
a
n
a
記作a?,讀作“a的圈n次方”.
(1)直接寫出計算結(jié)果:(-6)=
1
36
1
36
;
(2)類比探究:有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?試一試:將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式:
(-
1
7
?=
(-7)n-2
(-7)n-2
;(-
1
a
?=
(-a)n-2
(-a)n-2
(n≥2且n為正整數(shù));
(3)實踐應(yīng)用:計算
-
1
4
×
-
4
-
1
3
÷
6
;
②(
1
5
+(
1
5
+(
1
5
+(
1
5
+…+(
1
5
?(其中n=2022).

【答案】
1
36
;(-7)n-2;(-a)n-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:98引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
    (1)1,-2,1,-2,1,-2,
    ,
    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,
    ,
    ,

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
  • 2.(1)計算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
    (2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6
  • 3.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
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