2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)中南中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/9 13:0:8
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列四個名牌大學(xué)?；請D案中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：5難度：0.8 -
2．反比例函數(shù)y=
的圖象在（ ）5x組卷：228引用：4難度：0.8 -
3．如圖，，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OB′，若∠AOB=22°，則∠AOB′的度數(shù)是（ ）組卷：348引用：5難度：0.5 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-5，4）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：476引用：3難度：0.5 -
5．若點(diǎn)（-1，y1），（-3，y2），（2，y3）在反比例函數(shù)
圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>y=k2+1x組卷：400引用：6難度：0.6 -
6．如圖，半徑OC⊥AB，弧BC的度數(shù)為70°，則∠AOC=（ ?。?/h2>組卷：629引用：2難度：0.6 -
7．已知點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=
的一個交點(diǎn)，則代數(shù)式a2+b2的值為（ ?。?/h2>1x組卷：337引用：3難度：0.6 -
8．下列語句中正確的有（ ?。?br />①相等的圓心角所對的弧相等；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；
④半圓是?。?/h2>組卷：836引用：4難度：0.5
三、解答題（共90分）
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25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，C′．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A′落在AC的延長線上時，求AA′的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C′落在AB的延長線上時，連接CC′，交A′B于點(diǎn)M，求BM的長；
（3）如圖3，連接AA′，CC′，直線CC′交AA′于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由．
組卷：5916引用：16難度：0.1 -
26．定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)M繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在函數(shù)圖象W上，則稱點(diǎn)M為函數(shù)圖象W的“直旋點(diǎn)”．例如，點(diǎn)
是函數(shù)y=x圖象的“直旋點(diǎn)”．（-13，13）
（1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點(diǎn)中，是一次函數(shù)圖象的“直旋點(diǎn)”的有 （填序號）；y=-13x+1
（2）若點(diǎn)N（3，1）為反比例函數(shù)圖象的“直旋點(diǎn)”，求k的值；y=kx
（3）二次函數(shù)y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是二次函數(shù)y=-x2+2x+3圖象的“直旋點(diǎn)”且在直線AC上，求D點(diǎn)坐標(biāo)．組卷：599引用：2難度：0.6