定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)M繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在函數(shù)圖象W上，則稱點(diǎn)M為函數(shù)圖象W的“直旋點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（-13，13）是函數(shù)y=x圖象的“直旋點(diǎn)”．
（1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點(diǎn)中，是一次函數(shù)y=-13x+1圖象的“直旋點(diǎn)”的有 ②③②③（填序號）；
（2）若點(diǎn)N（3，1）為反比例函數(shù)y=kx圖象的“直旋點(diǎn)”，求k的值；
（3）二次函數(shù)y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是二次函數(shù)y=-x2+2x+3圖象的“直旋點(diǎn)”且在直線AC上，求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（
-
1
3
，
1
3
）
y
=
-
1
3
x
+
1
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的圖象；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】②③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：650引用：2難度：0.6
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