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北師大新版八年級上冊《第5章二元一次方程組》2023年單元測試卷

發(fā)布：2024/7/27 8:0:9

一、選擇題

1．若
x
=
1
y
=
2
是關于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為（　　）
A．7 B．2 C．-1 D．-5
組卷：726引用：18難度：0.9
解析
2．若2x-7y=0，則x：y等于（　　）
A．2：7 B．4：7 C．7：2 D．7：4
組卷：444引用：7難度：0.9
解析
3．二元一次方程組
3
x
-
y
=
7
5
x
+
2
y
=
8
的解為（　?。?/h2>
A．
x
=
-
3
y
=
1
B．無窮個解 C．無解 D．
x
=
2
y
=
-
1
組卷：44引用：3難度：0.7
解析
4．二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：537引用：6難度：0.7
解析
5．已知方程組
ax
-
by
=
4
ax
+
by
=
2
的解為
x
=
2
y
=
1
，則2a-3b的值為（　　）
A．4 B．6 C．-6 D．-4
組卷：803引用：76難度：0.9
解析
6．一副三角板如圖擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（　?。?/h2>
A．
x
=
y
-
50
x
+
y
=
180
B．
x
=
y
+
50
x
+
y
=
180
C．
x
=
y
+
50
x
+
y
=
90
D．
x
=
y
-
50
x
+
y
=
90
組卷：140引用：8難度：0.7
解析
7．某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？設安排x天精加工，y天粗加工．為解決這個問題，所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
140
16
x
+
6
y
=
15
B．
x
+
y
=
140
6
x
+
16
y
=
15
C．
x
+
y
=
15
16
x
+
6
y
=
140
D．
x
+
y
=
15
6
x
+
16
y
=
140
組卷：1125引用：76難度：0.9
解析

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三、解答題

22．在平面直角坐標系中，直線l₁經(jīng)過點（2，3），（-1，-3），直線l₂經(jīng)過原點O，且與直線l₁交于點P（-2，a）
．
（1）求a的值；
（2）根據(jù)題意寫出一個以點P（-2，a）的坐標為對應解的二元一次方程組；
（3）設直線l₁與y軸交于點A，求△APO的面積．
組卷：165引用：4難度：0.6
解析
23．小明家最近購買了一套住房，準備在裝修時用木質(zhì)地板鋪設臥室，用瓷磚鋪設客廳，經(jīng)市場調(diào)查得知，買這兩種材料和用這兩種材料鋪設地面的工錢都不一樣．小明根據(jù)地面的面積，對鋪設臥室和客廳的費用（購買材料費和工錢）分別做了預算，并用x（平方米）表示鋪設地面的面積，用y（元）表示購買和鋪設的總費用，并制成下圖，請你根據(jù)圖中所提供信息，解答下列問題：
（1）鋪設臥室每平方米的費用為
元，鋪設客廳每平方米的費用為
元；
（2）表示鋪設臥室的費用y₁（元）與面積x（平方米）之間的關系式為
；表示鋪設客廳的費用y₂（元）與面積x（平方米）之間的關系式為
．
（3）已知在小明的預算中，鋪設瓷磚的工錢比鋪設木質(zhì)地板的工錢多5元，購買瓷磚的單價是購買木質(zhì)地板的單價的
3
4
，那么鋪設木質(zhì)地板、瓷磚的工錢單價各是多少元？購買木質(zhì)地板、瓷磚的單價各是多少元？
組卷：312引用：2難度：0.3
解析