2022年廣東省珠海市金灣區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分）

• 1．-

  1

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D．- 3 2
  組卷：291引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列四個漢字是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 3．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1493引用：34難度：0.5

  解析

• 4．為考查甲、乙、丙、丁四個學生的學習情況，對這四名同學的四次測試成績進行統(tǒng)計，若

  x

  _甲=

  x

  _丙=86，

  x

  _乙=

  x

  _丁=87，S_甲²=S_丁²=0.4，S_乙²=S_丙²=2.4，則成績又高又穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點A（x₁，-1），B（x₂，2），C（x₃，3）都在反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象上，那么x₁，x₂，x₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x2＞x3＞x1
  組卷：686引用：10難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（0，3），以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，則點C的橫坐標在哪兩個數(shù)之間（　?。?/h2>

  A．0到1

  B．1到2

  C．2到3

  D．3到4
  組卷：187引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為一長方形紙帶，AD∥BC，將四邊形ABCD沿EF折疊，C、D兩點分別與C′、D′對應，若∠1=2∠2，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．54°

  C．58°

  D．62°
  組卷：1221引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=BC，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線BD與AC交于點E，點F為BC的中點，連接EF，若BE=AC=4，則△CEF的周長為（　?。?/h2>

  A． 3 +1

  B． 5 +2

  C．2 5 +2

  D．2 5 +3
  組卷：146引用：5難度：0.6

  解析

三．解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．二次函數(shù)y=x²-2mx的圖象交x軸于原點O及點A．
  【感知特例】
  （1）當m=1時，如圖1，拋物線L：y=x²-2x上的點B，O，C，A，D分別關于點A中心對稱的點為B'，O'，C'，A'，D'，如表：
  

  …	B（-1，3）	O（0，0）	C（1，-1）	A（ ， ）	D（3，3）	…
  …	B'（5，-3）	O'（4，0）	C'（3，1）	A'（2，0）	D'（1，-3）	…

  ①補全表格；
  ②在圖1中描出表中對稱后的點，再用平滑的曲線依次連接各點，得到的圖象記為L'．
  
  【形成概念】
  我們發(fā)現(xiàn)形如（1）中的圖象L'上的點和拋物線L上的點關于點A中心對稱，則稱L'是L的“孔像拋物線”．例如，當m=-2時，圖2中的拋物線L'是拋物線L的“孔像拋物線”．
  【探究問題】
  （2）①當m=-1時，若拋物線L與它的“孔像拋物線”L'的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x的取值范圍為

  ；
  ②若二次函數(shù)y=x²-2mx及它的“孔像拋物線”與直線y=m有且只有三個交點，直接寫出m的值

  ；
  ③在同一平面直角坐標系中，當m取不同值時，通過畫圖發(fā)現(xiàn)存在一條拋物線與二次函數(shù)y=x²-2mx的所有“孔像拋物線”L'都有唯一交點，這條拋物線的解析式為

  ．
  組卷：887引用：2難度：0.2

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、C兩點，交y軸于B，且OB=2CO．
  （1）求點A、B、C的坐標及二次函數(shù)解析式；
  （2）假設在直線AB上方的拋物線上有動點E，作EG⊥x軸交x軸于點G，交AB于點M，作EF⊥AB于點F．若點M的橫坐標為m,求線段EF的最大值；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△ABP為以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：246引用：3難度：0.2

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