二次函數(shù)y=x²-2mx的圖象交x軸于原點(diǎn)O及點(diǎn)A．
【感知特例】
（1）當(dāng)m=1時(shí)，如圖1，拋物線L：y=x²-2x上的點(diǎn)B，O，C，A，D分別關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱的點(diǎn)為B'，O'，C'，A'，D'，如表：

…	B（-1，3）	O（0，0）	C（1，-1）	A（ 2 2 ， 0 0 ）	D（3，3）	…
…	B'（5，-3）	O'（4，0）	C'（3，1）	A'（2，0）	D'（1，-3）	…

①補(bǔ)全表格；
②在圖1中描出表中對(duì)稱后的點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為L(zhǎng)'．

【形成概念】
我們發(fā)現(xiàn)形如（1）中的圖象L'上的點(diǎn)和拋物線L上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，則稱L'是L的“孔像拋物線”．例如，當(dāng)m=-2時(shí)，圖2中的拋物線L'是拋物線L的“孔像拋物線”．
【探究問(wèn)題】
（2）①當(dāng)m=-1時(shí)，若拋物線L與它的“孔像拋物線”L'的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x的取值范圍為

-3≤x≤-1

-3≤x≤-1

；
②若二次函數(shù)y=x²-2mx及它的“孔像拋物線”與直線y=m有且只有三個(gè)交點(diǎn)，直接寫出m的值

±1

±1

；
③在同一平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)m取不同值時(shí)，通過(guò)畫圖發(fā)現(xiàn)存在一條拋物線與二次函數(shù)y=x²-2mx的所有“孔像拋物線”L'都有唯一交點(diǎn)，這條拋物線的解析式為

y=

1

8

x²

y=

1

8

x²

．