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2022-2023學年江西省贛州市高二（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/7/25 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．雙曲線
x
2
2
-
y
2
6
=
1
的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．3
組卷：224引用：4難度：0.9
解析
2．已知等比數列{a_n}中，a₃+a₅=5，a₂a₆=4，則
a
2
3
+
a
2
5
=（　?。?/h2>
A．20 B．17 C．16 D．15
組卷：122引用：3難度：0.7
解析
3．已知g（x）=x²f（x），f（x），g（x）的導函數分別為f'（x），g'（x），且f（1）=f'（1）=2，則g'（1）=（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：65引用：2難度：0.8
解析
4．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
A
A
1
=
c
，若點D為B₁C₁的中點，則
CD
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
c
D．
a
+
1
2
b
-
1
2
c
組卷：326引用：6難度：0.7
解析
5．向一容器中勻速注水，容器中水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：min）的函數關系為
h
=
1
2
t
2
+
t
（0≤t≤5）．記t=1min時水面上升的瞬時速度為V₁，t=4min時水面上升的瞬時速度為V₂，從t=1min到t=4min水面上升的平均速度為V，則（　?。?/h2>
A．V₁＜V₂＜V B．V₁=V₂＞V C．
V
=
V
1
+
V
2
2
D．
V
＞
V
1
+
V
2
2
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
6．課本選擇性必修第二冊第一章介紹了斐波那契數列，若數列{a_n}滿足a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+a_n+1，則稱數列{a_n}為斐波那契數列，若把斐波那契數列中的奇數用1替換，偶數用-1換得到數列{b_n}，在數列{b_n}的前10項中任取3項，則這3項之和為1的不同取法有（　?。?/h2>
A．60種 B．63種 C．35種 D．100種
組卷：33引用：3難度：0.6
解析

7．直播帶貨已經成為農民創(chuàng)業(yè)增收的好幫手，數據顯示2022年全國農村直播電商已達到573.2萬家．已知2022年某農村電商每月直播銷售收入Y（單位：萬元）與月份X（X=1，2，?，12）具有線性相關關系，利用該電商全年12個月的直播銷售月收入數據，求得線性回歸方程為
?
Y
=
10
+
1
.
2
X
，則下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

A．把X=n（n=1，2，?，12）代入求得的

是第n個月的銷售收入

B．相關系數r=1.2

C．2022年該電商直播銷售收入逐月增加

D．該電商2022年直播銷售總收入為213.6萬元

組卷：48引用：2難度：0.5

解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知橢圓C₁：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）經過點
P
（
1
，
15
4
）
，且離心率為
1
4
，拋物線C₂：y²=2px的焦點F與C₁的右焦點重合．
（1）求C₁與C₂的標準方程；
（2）過C₁的右頂點的直線與C₂交于A，B兩點，線段AB的中點為E，點O為坐標原點，證明：|OE|=
1
2
|AB|．
組卷：41引用：2難度：0.6
解析
22．已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=1，AD=2，AA₁=4．
（1）求直線BD₁與平面A₁BD所成角的正弦值；
（2）記長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中兩條平行的棱所在直線為1對平行直線，從長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱所在的直線中任取4條，記這4條直線中平行直線的對數為X，求X的分布列與期望．
組卷：1引用：2難度：0.5
解析

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2022-2023學年江西省贛州市高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．雙曲線x22-y26=1的離心率為（ ?。?/h2>

2．已知等比數列{an}中，a3+a5=5，a2a6=4，則a23+a25=（ ?。?/h2>

3．已知g（x）=x2f（x），f（x），g（x）的導函數分別為f'（x），g'（x），且f（1）=f'（1）=2，則g'（1）=（ ?。?/h2>

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AC=b，AA1=c，若點D為B1C1的中點，則CD=（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．雙曲線
x
2
2
-
y
2
6
=
1
的離心率為（　?。?/h2>

2．已知等比數列{a_n}中，a₃+a₅=5，a₂a₆=4，則
a
2
3
+
a
2
5
=（　?。?/h2>

3．已知g（x）=x²f（x），f（x），g（x）的導函數分別為f'（x），g'（x），且f（1）=f'（1）=2，則g'（1）=（　?。?/h2>

4．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
A
A
1
=
c
，若點D為B₁C₁的中點，則
CD
=（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。