2023-2024學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  3

  4

  的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C．- 3 4

  D．- 4 3
  組卷：393引用：102難度：0.9

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• 2．華為Mate60Pro手機(jī)搭載了海思麒麟9000s八核處理器，預(yù)裝華為自主研發(fā)的HarmonyOS4.0操作系統(tǒng)，為全球首款支持衛(wèi)星通話的智能手機(jī)．預(yù)計(jì)至2024年底，這款手機(jī)的出貨量將達(dá)到70000000臺(tái)．將70000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．7×108

  B．70×106

  C．7×107

  D．0.7×108
  組卷：105引用：8難度：0.8

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• 3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）

  A．-7與 - 1 7

  B．|-9|與-32

  C．23與32

  D．-（-3）與3
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 4．已知代數(shù)式-

  3

  4

  x

  a

  y

  b

  -

  2

  與3x²y是同類項(xiàng)，則a+b的值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：285引用：3難度：0.7

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• 5．下列各式進(jìn)行的變形中，正確的是（　?。?/div>

  A．若3a=2b,則3a-3=2b+3	B．若3a=2b,則3ac=2bc
  C．若3a=2b,則9a=4b	D．若3a=2b,則 3 a c = 2 b c
  組卷：592引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，空白部分的面積不可以表示為（　?。?br />

  A．2x

  B．x（x+2）-x2

  C．2（x+3）-6

  D．（x+3）（x+2）
  組卷：123引用：1難度：0.5

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• 7．若關(guān)于x的一元一次方程kx=x+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．0或2

  D．2或4
  組卷：1147引用：1難度：0.7

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• 8．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+1|-|b-1|得（　?。?br />?

  A．-a+b-2

  B．-a-b

  C．a(chǎn)-b+2

  D．a(chǎn)+b
  組卷：86引用：1難度：0.9

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• 9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，則還差16文錢，問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．買雞的人數(shù)為（11+16）÷（9-6）人

  B．設(shè)雞的價(jià)錢為x文，根據(jù)題意可列方程 x + 11 9 = x - 16 6

  C．設(shè)人數(shù)為y人，根據(jù)題意可列方程6y-16=9y+11

  D．設(shè)人數(shù)為y人，根據(jù)題意可列方程6y+16=9y-11
  組卷：163引用：2難度：0.5

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• 10．當(dāng)輸入x=60時(shí)，輸出結(jié)果是297；當(dāng)輸入x=20時(shí)，輸出結(jié)果是482；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是182，那么滿足條件的x的值最多有（　?。?br />?

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：97引用：4難度：0.8

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二、填空題（本大題共10道小題，每小題2分，共20分）

• 11．如果“盈利10%'記為+10%，那么“虧損6%”記為

   

  ．
  組卷：236引用：7難度：0.7

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六、填空題（本卷共20分，第31，32題每題7分，第33題6分）

• 32．有一個(gè)運(yùn)算程序：當(dāng)規(guī)定a⊕b=n時(shí)，
  則：（a+c）⊕b=n+c,a⊕（b+c）=n-2c.
  例如：當(dāng)規(guī)定3⊕3=5時(shí)，則2⊕3=（3-1）⊕3=5+（-1）=4，3⊕5=3⊕（3+2）=5-2×2=1．
  （1）若5⊕5=-2，那么1⊕5=

  ，100⊕100=

  ；
  （2）若對(duì)于正整數(shù)m,規(guī)定m⊕m=（-1）^m?m²，3m⊕3m=8m,求m的值．
  組卷：79引用：1難度：0.6

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• 33．規(guī)定：將n個(gè)整數(shù)x₁，x₂…，x_n按一定順序排列組成一個(gè)n元有序數(shù)組，n為正整數(shù)，記作X=（x₁，x₂，?，x_n）
  稱此數(shù)組中各個(gè)數(shù)絕對(duì)值之和為“模和”S，即S=|x₁|+|x₂|+?+|x_n|．
  將所有滿足“模和”為S的n元有序數(shù)組的個(gè)數(shù)為記為N（n,S）．
  例如：若二元數(shù)組的“模和”S=1，即|x₁|+|x₂|=1，其中滿足條件的二元有序數(shù)組有（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），共4個(gè)，則N_{（2，1）}=4．
  請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定完成下列各題：
  （1）填空：N_{（1，1）}=

  ，N_{（2，3）}=

  ．
  （2）若N_{（2，S）}=200，則S=

  ．
  （3）用含k（k為正整數(shù)）的式子填空：N_（3，k）=

  ．
  組卷：114引用：1難度：0.5

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