2022年四川省宜賓市敘州一中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-3，1，2，5}，B={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  5

  ≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-3，1，2，5}

  B．{-3，1，2}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2}
  組卷：85引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：141引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若x,y滿足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，則x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  組卷：2088引用：33難度：0.9

  解析

• 4．離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B（n,p），且E（X）=4，D（X）=3，則p的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：1101引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖是民航部門統(tǒng)計(jì)的2017年春運(yùn)期間12個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是（　?。?br />

  A．深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格最高

  B．天津和重慶的春運(yùn)期間往返機(jī)票價(jià)格同去年相比有所上升

  C．平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州

  D．平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門
  組卷：30引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃=8，a₂+a₄=14，則它的前8項(xiàng)的和S₈=（　?。?/h2>

  A．70

  B．82

  C．92

  D．105
  組卷：182引用：4難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，（

  BC

  +

  BA

  ）?

  AC

  =|

  AC

  |²，則三角形ABC的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：480引用：32難度：0.9

  解析

四[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）；在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=2sinθ．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若射線l：y=kx（x≥0）與曲線C₁，C₂的交點(diǎn)分別為A，B（A，B異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率

  k

  ∈

  [

  1

  ，

  3

  ）

  時(shí)，求|OA|?|OB|的取值范圍．
  組卷：144引用：8難度：0.5

  解析

五、[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知不等式||x-m|-|x+1||≤3（m＞0）對x∈R恒成立．
  （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）記m的最大值為k,若a＞0，b＞0，a+b=k,證明：

  a

  +

  b

  ≤

  2

  ．
  組卷：31引用：4難度：0.5

  解析