2023-2024學(xué)年海南省定安中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{1，2，3，45，6}

  B．{3，4}

  C．{1，2，3，4，5}

  D．{2，3，4，5，6}
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析
• 2．復(fù)數(shù)

  2

  -

  i

  1

  -

  3

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點所在的象限為（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4320引用：17難度：0.8

  解析
• 3．如圖，正六邊形ABCDEF中，

  BA

  +

  CD

  +

  EF

  =（　?。?/div>

  A． 0

  B． BE

  C． AD

  D． CF
  組卷：557引用：30難度：0.9

  解析
• 4．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，1），則2

  a

  +

  b

  等于（　?。?/div>

  A．（5，7）

  B．（5，9）

  C．（3，7）

  D．（3，9）
  組卷：232引用：3難度：0.9

  解析
• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，|

  a

  -2

  b

  |=3，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4708引用：28難度：0.7

  解析
• 6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,

  a

  =

  8

  3

  ，b=6，A=60°，則sinB=（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 6 3

  C． 2 2

  D． 3 8
  組卷：84引用：1難度：0.9

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• 7．某市為了解高中教師對新冠肺炎防控知識的掌握情況，調(diào)研組采用分層抽樣的方法，從甲、乙、丙三所不同的高中共抽取60名教師進行調(diào)查．已知甲、乙、丙三所高中分別有180名、270名、90名教師，則從乙校中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　?。?/div>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：115引用：4難度：0.9

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四、解答題（第17題10分，第18，19，20，21，22題12分，共計70分）

• 21．如圖所示，已知ABCD為梯形，AB∥CD，CD=2AB．
  （1）設(shè)平面PAB∩平面PDC=l,證明：AB∥l；
  （2）在棱PC上是否存在點M，使得PA∥平面MBD，若存在，請確定點M的位置；若不存在，請說明理由．
  組卷：970引用：6難度：0.5

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• 22．第19屆亞運會將于2022年9月在杭州舉行，志愿者的服務(wù)工作是亞運會成功舉辦的重要保障．某高校承辦了杭州志愿者選拔的面試工作．現(xiàn)隨機抽取了100名候選者的面試成績，并分成五組：第一組[45，55），第二組[55，65），第三組[65，75），第四組[75，85），第五組[85，95），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同．
  （1）求a,b的值；
  （2）根據(jù)組委會要求，本次志愿者選拔錄取率為19%，請估算被錄取至少需要多少分．
  組卷：11引用：2難度：0.7

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