2021-2022學(xué)年陜西省渭南市富平縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)為f'（x₀），則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  x

  0

  +

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．2f'（x0）

  B．-2f'（x0）

  C． - 1 2 f ′ （ x 0 ）

  D． 1 2 f ′ （ x 0 ）
  組卷：79引用：1難度：0.9

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• 2．兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)R如下，其中擬合效果最好的模型是（　?。?/h2>

  A．模型1的相關(guān)系數(shù)R=0.15

  B．模型2的相關(guān)系數(shù)R=0.85

  C．模型3的相關(guān)系數(shù)R=0.25

  D．模型4的相關(guān)系數(shù)R=-0.95
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 3．

  C

  5

  12

  +

  C

  6

  12

  等于（　?。?/h2>

  A． C 5 13

  B． C 6 13

  C． A 11 13

  D． A 7 12
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若復(fù)數(shù)z=

  2

  1

  +

  i

  ，則|z-i|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C．4

  D．5
  組卷：257引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ²），若P（ξ＜4）=0.78，則P（2＜ξ＜3）=（　　）

  A．0.2

  B．0.24

  C．0.28

  D．0.32
  組卷：234引用：3難度：0.7

  解析

• 6．按照四川省疫情防控的統(tǒng)一安排部署，2021年國(guó)慶期間繼續(xù)對(duì)某區(qū)12周歲及以上人群全面開展免費(fèi)新冠疫苗接種工作．該區(qū)設(shè)置有A，B，C三個(gè)接種點(diǎn)位，市民可以隨機(jī)選擇去任何一個(gè)點(diǎn)位接種，同時(shí)每個(gè)點(diǎn)位備有北京科興與成都生物兩種滅活新冠疫苗供市民選擇，且只能選擇一種．那么在這期間該區(qū)有接種意愿的人，完成一次疫苗接種的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．6種

  C．8種

  D．9種
  組卷：560引用：4難度：0.8

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• 7．設(shè)10件同類型的零件中有2件是不合格品，從其中任取3件，以X表示取出的3件中的不合格的件數(shù)，則P（X=1）=（　　）

  A． 7 15

  B． 7 10

  C． 7 14

  D． 1 2
  組卷：29引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某個(gè)知名品牌在某大型超市舉行新品上市的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為

  2

  3

  ，中獎(jiǎng)可以獲得300元優(yōu)惠券；方案乙的中獎(jiǎng)率為

  1

  2

  ，中獎(jiǎng)可以獲得350元優(yōu)惠券；未中獎(jiǎng)則沒有優(yōu)惠券．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響．
  （Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們獲得的優(yōu)惠券總金額為X元，求X＜400的概率；
  （Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，分別求兩種方案下小明、小紅獲得優(yōu)惠券的總金額的分布列，并判斷他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，兩人獲得的優(yōu)惠券總金額的數(shù)學(xué)期望較大．
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-mlnx,其中m∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若e^x-1-ax²≥-axlnx對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：121引用：5難度：0.5

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