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北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第4章 三角形和第5章 生活中的軸對(duì)稱》2021年單元測(cè)試卷(深圳市羅湖區(qū)布心中學(xué))

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(共20小題)

  • 1.如圖,AB=14,AC=6,AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分別為A、B.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒a個(gè)單位的速度沿射線BD方向運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△CAP全等時(shí),a的值為( ?。?/h2>

    組卷:2163引用:5難度:0.6
  • 2.如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠C=2∠CDB,AB=12,CD=3,則△ABC的周長為( ?。?/h2>

    組卷:1644引用:4難度:0.6
  • 3.如圖,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=36°.連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.則在下列結(jié)論:①∠AMB=36°,②AC=BD,③OM平分∠AOD,④∠AMD=144°.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( ?。﹤€(gè).

    組卷:1310引用:3難度:0.6
  • 4.如圖,已知點(diǎn)D,E分別在∠CAB的邊AB,AC上,若PA=12,∠CAB=60°,由作圖痕跡可得,PE的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:650引用:9難度:0.6
  • 5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,點(diǎn)D在AB邊上,將△ABC沿CD折疊,使得B點(diǎn)落在AC邊上的B′處,則∠ADB′的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:1047引用:4難度:0.7
  • 6.如圖,點(diǎn)D,E分別是△ABC邊BC,AC上一點(diǎn),BD=2CD,AE=CE,連接AD,BE交于點(diǎn)F,若△ABC的面積為18,則△BDF與△AEF的面積之差S△BDF-S△AEF等于( ?。?/h2>

    組卷:2229引用:14難度:0.4
  • 7.如圖,在△ABC中,E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=18,則S△ADF-S△BEF=( ?。?/h2>

    組卷:886引用:3難度:0.6

二.解答題(共3小題)

  • 22.如圖,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn),連接AD、BE,且AD、BE相交于點(diǎn)P,∠AEB=∠CDA.
    (1)求∠BPD的度數(shù).
    (2)過點(diǎn)B作BQ⊥AD于Q,若PQ=3,PE=1,求BE的長.

    組卷:2607引用:13難度:0.6
  • 23.如圖,A,B兩個(gè)工廠位于一段直線形河的異側(cè),A廠距離河邊AC=5km,B廠距離河邊BD=1km,經(jīng)測(cè)量CD=8km,現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊某處(河寬不計(jì))修一個(gè)污水處理廠E.
    (1)設(shè)ED=x,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示AE+BE的長;
    (2)為了使兩廠的排污管道最短,污水廠E的位置應(yīng)怎樣來確定此時(shí)需要管道多長?
    (3)通過以上的解答,充分展開聯(lián)想,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,請(qǐng)你猜想
    x
    2
    +
    9
    +
    15
    -
    x
    2
    +
    25
    的最小值為多少?

    組卷:812引用:2難度:0.5
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