如圖，A，B兩個(gè)工廠位于一段直線形河的異側(cè)，A廠距離河邊AC=5km,B廠距離河邊BD=1km,經(jīng)測(cè)量CD=8km,現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊某處（河寬不計(jì)）修一個(gè)污水處理廠E．
（1）設(shè)ED=x,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示AE+BE的長(zhǎng)；
（2）為了使兩廠的排污管道最短，污水廠E的位置應(yīng)怎樣來確定此時(shí)需要管道多長(zhǎng)？
（3）通過以上的解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請(qǐng)你猜想x2+9+（15-x）2+25的最小值為多少？
x
2
+
9
+
（
15
-
x
）
2
+
25
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題．
【答案】（1）+，（2）10km；（3）17．
（
8
-
x
）
2
+
25
x
2
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：852引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，則∠CPE的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：62引用：1難度：0.6 -
2．M是直線l上一點(diǎn)，N是直線l外一點(diǎn)，在直線l上求作一點(diǎn)P，使得|PM-PN|的值最大，則這點(diǎn)P（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：203引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是∠BAC的平分線，AD=4．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：519引用：4難度：0.6