如圖，A，B兩個(gè)工廠位于一段直線形河的異側(cè)，A廠距離河邊AC=5km,B廠距離河邊BD=1km,經(jīng)測量CD=8km,現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊某處（河寬不計(jì)）修一個(gè)污水處理廠E．
（1）設(shè)ED=x,請用x的代數(shù)式表示AE+BE的長；
（2）為了使兩廠的排污管道最短，污水廠E的位置應(yīng)怎樣來確定此時(shí)需要管道多長？
（3）通過以上的解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請你猜想x2+9+（15-x）2+25的最小值為多少？
x
2
+
9
+
（
15
-
x
）
2
+
25
【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：812引用：2難度：0.5
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1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E為AB的中點(diǎn)，AC是ED的垂直平分線．
（1）求證：DB=DC；
（2）在圖（2）的線段AB上找出一點(diǎn)P，使PC+PD的值最小，標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡，并求出PB的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：170引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，BC=2，F(xiàn)為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，P為Rt△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APC=120°，若E為BC的中點(diǎn)，則PF+EF的最小值是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：1難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD，點(diǎn)A、B、C、D均在坐標(biāo)軸上．∠ABC=120°，點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是OC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PE的最小值是（ ）發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1113引用：8難度：0.5