2017年第十五屆“走美杯”小數(shù)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（三年級(jí)初賽B卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共5小題，每小題8分，滿分40分）
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1．計(jì)算：12345679×28=．
組卷：523引用：1難度：0.9 -
2．一個(gè)自然數(shù)被3除余2，被5除余4，并且這個(gè)數(shù)大于100且小于125，那么這個(gè)數(shù)是．
組卷：298引用：1難度：0.9 -
3．現(xiàn)有3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜中都放置3個(gè)玻璃球（形狀大小相同），分別為藍(lán)色、紅色與黃色．如果分別從這3個(gè)抽屜中各取出一個(gè)玻璃球放在一個(gè)布袋中，則布袋中的3個(gè)玻璃球共有 種不同情況．
組卷：17引用：2難度：0.7 -
4．如果某年某月的日期中，第一天與最后一天都是星期二，那么這個(gè)月是月，這一年有天．
組卷：191引用：1難度：0.7 -
5．“24點(diǎn)游戲”是很多人熟悉的數(shù)學(xué)游戲，游戲過程如下：任意從52張撲克牌 （不包括大小王）中抽取4張，用這4張撲克牌上的數(shù)字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通過加減乘除四則運(yùn)算得出24，先找到算法者獲勝，游戲規(guī)定4張撲克牌都要用到，而且每張牌只能用1次，比如2，3，4，Q，則可以由算法 （2×Q）×（4-3）得到24．
如果在一次游戲中恰好抽到了以下兩組排，請(qǐng)分別寫出你的算法：
（1）2，2，9，10，你的算法是
（2）8，8，8，10，你的算法是．組卷：182引用：1難度：0.7
三、解答題（共5小題，滿分60分）
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14．古希臘數(shù)學(xué)家們將一些自然數(shù)按照以下方式與正方形聯(lián)系起來：
并將這些數(shù)稱為正方形數(shù)．
1770年，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日證明：任何一個(gè)自然數(shù)都可以表示為最多4個(gè)正方形數(shù)的和．比如2=1+1，7=1+1+1+4等．請(qǐng)將80表示為最多4個(gè)正方形數(shù)的和的所有可能情形．組卷：205引用：1難度：0.3 -
15．將自然數(shù)1到16排成4×4的方陣，每行每列以及對(duì)角線上數(shù)的均相等，這樣的方陣稱為4階幻方．南宋數(shù)學(xué)家楊輝是最早系統(tǒng)研究幻方的中國(guó)古代數(shù)學(xué)家，請(qǐng)根據(jù)下面已經(jīng)給出的數(shù)字，填出兩個(gè)不同的4階幻方．組卷：206引用：1難度：0.3