2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市平湖市當(dāng)湖高級(jí)中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：

• 1．設(shè)集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{3}	B．{1，2，3，4，5}
  C．{1，2，3，3，4，5}	D．{1，2}
  組卷：56引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．π?R

  B．{0}∈{0，1，2}

  C．??{0}

  D．?={0}
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，

  1

  -

  x

  2

  ≤

  1

  ，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R， 1 - x 2 ≥ 1	B．￢p：?x∈R， 1 - x 2 ≥ 1
  C．￢p：?x∈R， 1 - x 2 ＞ 1	D．￢p：?x∈R， 1 - x 2 ＞ 1
  組卷：128引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x+3

  B．f（x）=x2-3x

  C． f （ x ） = - 1 x

  D．f（x）=-|x|
  組卷：572引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“2^x＞4”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  2

  x

  ，則f（x）=（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2	B．f（x）=x2-1（x≥1）
  C．f（x）=x2-1（x≥0）	D．f（x）=x2+1（x≥1）
  組卷：289引用：4難度：0.5

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• 7．已知a＞0，b＞0，且

  2

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，則

  2

  a

  +

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：442引用：3難度：0.7

  解析

解答題

• 21．上海世博會(huì)某國(guó)要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為4200元/m²，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m²，再在四個(gè)空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m².設(shè)AD長(zhǎng)為xm,DQ長(zhǎng)為ym.
  （1）寫出x與y滿足的等量關(guān)系式；
  （2）設(shè)總造價(jià)為S元，求當(dāng)x為何值時(shí)，S最??？并求出這個(gè)最小值．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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• 22．若存在常數(shù)k,b使得函數(shù)F（x）與G（x）在給定區(qū)間上的任意實(shí)數(shù)x都有F（x）≥kx+b,G（x）≤kx+b,則稱y=kx+b是y=F（x）與y=G（x）的分隔直線函數(shù)．當(dāng)mn＞0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  x

  被稱為雙飛燕函數(shù)，

  g

  （

  x

  ）

  =

  mx

  -

  n

  x

  被稱為海鷗函數(shù)．
  （1）當(dāng)x＞0時(shí)，取m=2．求f（x）＞n+2的解集；
  （2）判斷：當(dāng)x＞0時(shí)，y=f（x）與y=g（x）是否存在著分隔直線函數(shù)．若存在，請(qǐng)求出分隔直線函數(shù)解析式；若沒有，請(qǐng)說明理由．
  組卷：32引用：4難度：0.5

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