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2022-2023學年湖北省鄂州市鄂城區(qū)九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-（-3）²=（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-9 D．9
組卷：335引用：57難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．x²+2x²=3x⁴ B．a³?（-2a²）=-2a⁵
C．（-2x²）³=-6x⁶ D．3a?（-b）²=-3ab²
組卷：488引用：18難度：0.9
解析
3．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面幾個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．愛 B．我 C．中 D．華
組卷：32引用：4難度：0.8
解析
4．若一組數(shù)據(jù)2，3，x,5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．5 D．7
組卷：722引用：19難度：0.7
解析
5．在△ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點A和C為圓心，以大于
1
2
AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N．作直線MN交AC于點D，交BC于點E，連接AE．則下列結論不一定正確的是（　?。?/h2>
A．AB=AE B．AD=CD C．AE=CE D．∠ADE=∠CDE
組卷：586引用：18難度：0.5
解析
6．觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（　　）
A．2S²-S B．2S²+S C．2S²-2S D．2S²-2S-2
組卷：1814引用：12難度：0.7
解析
7．如圖，A點坐標為（-4，0），直線y=
3
x+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果∠ACB=90°，則n的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-
4
2
3
C．-
4
3
3
D．-
4
5
3
組卷：176引用：2難度：0.6
解析
8．若數(shù)a使關于x的不等式組
1
3
x
-
1
≤
1
2
（
x
-
1
）
2
x
-
a
≤
3
（
1
-
x
）
，有且僅有三個整數(shù)解，且使關于y的分式方程
3
y
y
-
2
+
a
+
12
2
-
y
=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（　?。?/h2>
A．-10 B．-12 C．-16 D．-18
組卷：3257引用：15難度：0.5
解析

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三、解答題（17～20每題8分，21～22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）

23．問題背景：
一次數(shù)學綜合實踐活動課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關于三角形角平分線的一個結論．如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，可證
AB
AC
=
BD
CD
小慧的證明思路是：如圖2，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，構造相似三角形來證明．

（1）嘗試證明：請參照小慧提供的思路，利用圖2證明
AB
AC
=
BD
CD
；
（2）基礎訓練：如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點．連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊，點C恰好落在邊AB上的E點處．若AC=1，AB=2，求DE的長；
（3）拓展升華：如圖4，△ABC中，AB=6，AC=4，AD為∠BAC的角平分線，AD的中垂線EF交BC延長線于F，當BD=3時，求AF的長．
組卷：668引用：5難度：0.1
解析
24．小王在學習人教版課本第二十七章后，進一步開展探究活動：如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點（點E與點A，B不重合），連接CE，過點B作BF⊥CE于點G，交AD于點F．

（1）（探究1）如圖1，很容易發(fā)現(xiàn)線段BF與CE之間的數(shù)量關系，請寫出這個關系式，并加以證明．
（2）（探究2）如圖2，當點E運動到AB中點時，連接DG，求證：DC=DG；
（3）（探究3）如圖2，在（2）的條件下，求證：∠FGD=∠GCB；
（4）（探究4）如圖3，在（2）的條件下，過點C作CM⊥DG于點H，分別交AD，BF于點M，N，求
MN
NH
的值．
組卷：203引用：2難度：0.1
解析

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A．x²+2x²=3x⁴	B．a³?（-2a²）=-2a⁵
C．（-2x²）³=-6x⁶	D．3a?（-b）²=-3ab²

2022-2023學年湖北省鄂州市鄂城區(qū)九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-（-3）2=（ ?。?/h2>

2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

3．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面幾個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

4．若一組數(shù)據(jù)2，3，x,5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點A和C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N．作直線MN交AC于點D，交BC于點E，連接AE．則下列結論不一定正確的是（ ?。?/h2>

6．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（ ）

7．如圖，A點坐標為（-4，0），直線y=3x+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果∠ACB=90°，則n的值為（ ?。?/h2>

8．若數(shù)a使關于x的不等式組13x-1≤12（x-1）2x-a≤3（1-x），有且僅有三個整數(shù)解，且使關于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（ ?。?/h2>

三、解答題（17～20每題8分，21～22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-（-3）²=（　?。?/h2>

2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

3．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面幾個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

4．若一組數(shù)據(jù)2，3，x,5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>

5．在△ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點A和C為圓心，以大于
1
2
AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N．作直線MN交AC于點D，交BC于點E，連接AE．則下列結論不一定正確的是（　?。?/h2>

6．觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（　　）

7．如圖，A點坐標為（-4，0），直線y=
3
x+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果∠ACB=90°，則n的值為（　?。?/h2>

8．若數(shù)a使關于x的不等式組
1
3
x
-
1
≤
1
2
（
x
-
1
）
2
x
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a
≤
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（
1
-
x
）
，有且僅有三個整數(shù)解，且使關于y的分式方程
3
y
y
-
2
+
a
+
12
2
-
y
=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（　?。?/h2>

三、解答題（17～20每題8分，21～22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）