2023年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求

• 1．

  （

  1

  -

  1

  i

  ）

  2

  =（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．2+i

  C．-2i

  D．2i
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|a＜x＜3}，若對于?x∈A，都有x∈B，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，0）

  C．[0，2]

  D．（2，3）
  組卷：183引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)a=0.2^0.5，b=0.5^0.2，c=log_0.50.2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若{a_n}為等比數(shù)列，則“a₃，a₇是方程x²+6x+4=0的兩根”是“a₅=-2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 5．古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在《數(shù)學(xué)匯編》第三卷中記載著一個確定重心的定理：“如果同一平面內(nèi)的一個閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積與該閉合圖形的重心旋轉(zhuǎn)所得圓的周長的乘積”．根據(jù)上述定理，解決下述問題：在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2

  2

  ，則梯形ABCD的重心G到BC的距離為（　?。?/h2>

  A． 7 18

  B． 4 2 9

  C． 7 9

  D． 5 6
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F，過F分別作C的兩條漸近線的平行線與C交于A，B兩點，若

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  b

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 + 2

  B． 2 + 2

  C． 3 + 1

  D． 2 + 1
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠ACB=30°，點D在邊BC上，且BD=3，若AB=2AD，則CD長度的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點分別為A，B，左焦點為F（-1，0），點P在E上，PF⊥x軸，且直線PA的斜率為

  3

  2

  ．
  （1）求E的方程；
  （2）M（異于點F）是線段PF上的動點，AM與E的另一交點為C，CF與E的另一交點為D，直線BD與直線AM相交于點N，問：

  |

  AN

  |

  |

  AM

  |

  是否為定值？若是，求出此定值，若不是，說明理由．
  組卷：71引用：2難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（m+1）x-mlnx-m.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：當m≤1，且x＞1時，f（x）＜e^x-1．
  組卷：79引用：2難度：0.3

  解析