2022-2023學(xué)年北京五十七中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/11/9 19:0:2
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）每一個小題只有一個正確答案，請認(rèn)真選擇。
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1．一元二次方程3x2-6x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）
組卷：357引用：16難度：0.9 -
2．若將拋物線y=5x2先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：1485引用：43難度：0.7 -
3．如圖，A，B，C是⊙O上的三個點，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：228引用：17難度：0.9 -
4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′，則旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ?。?/h2>組卷：1978引用：41難度：0.7 -
5．用配方法解方程x2-4x+2=0，配方正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1541引用：35難度：0.8 -
6．一個口袋中裝有八個除標(biāo)號不同外其它完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、7、8、9，從口袋中隨機地摸出一個小球，則摸出的小球上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：1難度：0.7 -
7．二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=mx+n的圖象如圖所示，則滿足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：282引用：3難度：0.6 -
8．已知⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圓，△ABP內(nèi)接于⊙O1，點C，E分別在⊙O2，⊙O3上．如圖，
①以C為圓心，AP長為半徑作弧交⊙O2于點D，連接CD；
②以E為圓心，BP長為半徑作弧交⊙O3于點F，連接EF；
下面有四個結(jié)論：
①CD+EF=AB
②?CD+?EF=?AB
③∠CO2D+∠EO3F=∠AO1B
④∠CDO2+∠EFO3=∠P
所有正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>組卷：735引用：9難度：0.5
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．點P（-1，2）關(guān)于原點對稱的點P′的坐標(biāo)是 ．
組卷：1292引用：33難度：0.5
三、解答題（本題共68分，第17題6分，第18-19題，每小題6分，第20題4分，第21-22題，每小題6分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題6分）
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27．已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在AD邊上運動，從點A出發(fā)向點D運動，到達(dá)D點停止運動．作射線CE，并將射線CE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°，旋轉(zhuǎn)后的射線與AB邊交于點F，連接EF．
（1）依題意補全圖形；
（2）猜想線段DE，EF，BF的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）過點C作CG⊥EF，垂足為點G，若正方形ABCD的邊長是4，請直接寫出點G運動的路線長．
組卷：408引用：4難度：0.2 -
28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy的點P，給出以下定義：記點P到x軸的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，若d1≤d2，則稱d1為點P的“引力值”，若d1＞d2，則稱d2為點P的“引力值”，特別地，若點P在坐標(biāo)軸上，則點P的“引力值”為0．
例如，點P（-2，3）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，因為2＜3，所以點P的“引力值”為2．
（1）①點A（1，-4）的“引力值”為
②若點B（a,3）的“引力值”為2，則a的值為
（2）若點C在直線y=-2x+4上，且點C的“引力值“為2，求點C的坐標(biāo)；
（3）已知點M是以D（3，4）為圓心，半徑為2的圓上的一個動點，那么點M的“引力值”d的取值范圍是．組卷：168引用：2難度：0.7