對于平面直角坐標系xOy的點P，給出以下定義：記點P到x軸的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，若d1≤d2，則稱d1為點P的“引力值”，若d1＞d2，則稱d2為點P的“引力值”，特別地，若點P在坐標軸上，則點P的“引力值”為0．
例如，點P（-2，3）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，因為2＜3，所以點P的“引力值”為2．
（1）①點A（1，-4）的“引力值”為11
②若點B（a,3）的“引力值”為2，則a的值為±2±2
（2）若點C在直線y=-2x+4上，且點C的“引力值“為2，求點C的坐標；
（3）已知點M是以D（3，4）為圓心，半徑為2的圓上的一個動點，那么點M的“引力值”d的取值范圍是1≤d≤7+721≤d≤7+72．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】1；±2；1≤d≤
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：278引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象與x軸交于點A，與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點B．23
（1）求點B的坐標；
（2）結(jié)合圖象，當(dāng)y1＞y2時，請直接寫出x的取值范圍；
（3）C為x軸上點A右側(cè)一個動點，過點C作y軸的平行線，與一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象交于點D，與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點E．當(dāng)CE=3CD時，求DE的長．23發(fā)布：2025/6/13 11:0:2組卷：1124引用：2難度：0.4 -
2．如圖（1），在平面直角坐標系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求點A和B的坐標；
（2）已知點C（x,x）（x≠0），連接AC，過點C作AC的垂線交y軸于點D．設(shè)線段OD的長為y,直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖（2），平移線段AB至直線y=-2x+4上，得到線段EF，M是EF的中點．直接寫出四邊形ABFM的周長的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：263引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交坐標軸于點A （0，6）、B （8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點C的坐標；
（3）點P為直線AB上的點，請求出點P的坐標使S△COP=；94
（4）點Q為直線AB上一動點，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3