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2022年湖南省岳陽市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷(三)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    5
    -
    i
    1
    +
    i
    i
    為虛數(shù)單位),則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:91引用:1難度:0.8
  • 2.1-2cos267.5°=( ?。?/h2>

    組卷:159引用:2難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =
    3
    0
    .
    5
    ,
    b
    =
    log
    3
    2
    ,
    c
    =
    tan
    5
    6
    π
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:52引用:1難度:0.8
  • 4.“直線l與直線m沒有公共點(diǎn)”是“l(fā)∥m”的( ?。?/h2>

    組卷:147引用:4難度:0.7
  • 5.2021年10月12日,習(xí)近平總書記在《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì)視頻講話中提出:“綠水青山就是金山銀山.良好生態(tài)環(huán)境既是自然財(cái)富,也是經(jīng)濟(jì)財(cái)富,關(guān)系經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展?jié)摿秃髣牛蹦彻S將產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,已知過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P(單位:毫克/升)與過濾時(shí)間t(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為P=P0?e-kt(t≥0),其中k為常數(shù),k>0,P0為原污染物數(shù)量.該工廠某次過濾廢氣時(shí),若前4個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物恰好被過濾掉90%,那么再繼續(xù)過濾2小時(shí),廢氣中污染物的殘留量約為原污染物的( ?。?/h2>

    組卷:100引用:3難度:0.6
  • 6.在2022年卡塔爾世界杯足球賽小組賽中,甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每兩支球隊(duì)中都要且只能比賽一場(chǎng)),每場(chǎng)比賽的計(jì)分方法是:勝者記3分,負(fù)者記0分,平局兩隊(duì)各記1分.全部比賽結(jié)束后,四隊(duì)的得分為:甲隊(duì)6分,乙隊(duì)5分,丙隊(duì)4分,丁隊(duì)1分,則(  )

    組卷:1243引用:1難度:0.7
  • 7.已知圓(x-a)2+(y-b)2=1經(jīng)過原點(diǎn),則圓上的點(diǎn)到直線y=x+2距離的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:541引用:6難度:0.6

四、解答題:本大題共六個(gè)小題,共70分。

  • 21.已知函數(shù)f(x)=aex-x-a.
    (1)若f(x)≥0,求a的值;
    (2)當(dāng)a≥1時(shí),從下面①和②兩個(gè)結(jié)論中任選其一進(jìn)行證明,
    ①f(x)>xlnx-sinx;
    ②f(x)>x(lnx-1)-cosx.

    組卷:189引用:3難度:0.2
  • 22.在圓x2+y2=4上任取點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的垂線PD,D是垂足,點(diǎn)M滿足:
    DM
    =
    λ
    DP
    λ
    0

    (1)求點(diǎn)M的軌跡方程;
    (2)若
    λ
    =
    1
    2
    ,過點(diǎn)
    F
    3
    ,
    0
    作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),試在x軸上找一定點(diǎn)N,使B、C、N三點(diǎn)共線,并求△AFN與△BFN面積之比的取值范圍.

    組卷:62引用:2難度:0.2
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