2020-2021學(xué)年江蘇省南通市海安市紫石中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題紙相應(yīng)位置上）
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1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：132引用：3難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.7 -
3．點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，已知AE=AD，添加以下哪一個(gè)條件不能判定△ABE≌△ACD（ ?。?/h2>組卷：872引用：9難度：0.7 -
4．要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，如圖，測(cè)出BD=10，ED=5，則AB的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1116引用：8難度：0.9 -
5．如圖，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一點(diǎn)．將△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（ ?。?/h2>組卷：2755引用：32難度：0.9 -
6．到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ?。?/h2>
組卷：874引用：16難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，BD=4，CD=2，AD=BD，則線段AF的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：67引用：2難度：0.5 -
8．如圖，△ABC中，AB=4cm,AC=6cm,BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：32引用：1難度：0.8
三、解答題（共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答）
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25．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，AE⊥AD，AE=AD，連接CE，DE．
（1）求證：∠B=∠ACE；
（2）點(diǎn)A關(guān)于直線CE的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，EM．
①在圖1中補(bǔ)全圖形并證明∠EMC=∠BAD；
②當(dāng)D，E，M三點(diǎn)共線時(shí)，求∠BAD的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形．
組卷：129引用：1難度：0.3 -
26．對(duì)于△ABC及其邊上的點(diǎn)P，給出如下定義：如果點(diǎn)M1，M2，M3，……，Mn都在△ABC的邊上，且PM1=PM2=PM3=……=PMn，那么稱點(diǎn)M1，M2，M3，……，Mn為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，線段PM1，PM2，PM3，……，PMn為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段．
（1）如圖1，△ABC中，∠A＜90°，AB=AC，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)．
①點(diǎn)B，C△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，線段PA，PB△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段；（填“是”或“不是”）
②△ABC關(guān)于點(diǎn)P的兩個(gè)等距點(diǎn)M1，M2分別在邊AB，AC上，當(dāng)相應(yīng)的等距線段最短時(shí)，在圖1中畫出線段PM1，PM2；
（2）△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)C，D是△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)，且PC=1，求線段DC的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．點(diǎn)P在BC上，△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)恰好有四個(gè)，且其中一個(gè)是點(diǎn)C．若BC=a,直接寫出PC長(zhǎng)的取值范圍．（用含a的式子表示）組卷：686引用：6難度：0.2