25．如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA．過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．易證得△BEC≌△CDA．（無需證明），我們將這個模型稱為“一線三等角”或者叫“K形圖”．
【問題初探】如圖1，創(chuàng)新小組同學(xué)對“K型圖”非常感興趣，他們記EC=a,DC=b,（a＜b），AB=c,他們提出以下猜想：
①a+b＜c；②
；③
．
以上猜想中你認(rèn)為正確的有
（填序號）；
【應(yīng)用探究】如圖2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y=-4x+4與y軸交于點P，與x軸交于點Q，將直線PQ繞P點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點R．求△PQR的面積．
【拓展延伸】
隨著城市建設(shè)的發(fā)展，街心花園越來越多地出現(xiàn)在人們的生活中，其功能也由最初的美化市容、改善環(huán)境，漸漸發(fā)展為休閑、娛樂、運動、餐飲一體化的市民游息場所，為居民幸福生活提供越來越豐富的作用．為了提升居住環(huán)境水平，高新區(qū)準(zhǔn)備對區(qū)內(nèi)一個街心花園進(jìn)行改造，如圖3，設(shè)計師標(biāo)記公園原址為長方形AOBC，并以點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系，已知A、B的坐標(biāo)分別是（0，30），（20，0）．設(shè)計師準(zhǔn)備在原花園的兩邊OA和OB上分別選取點D和點E，以DE為斜邊在DE的左下側(cè)（包括左側(cè)和下側(cè)）修建一個等腰直角三角形DEF區(qū)域作為餐飲角，由于點C處是地鐵站，為方便市民出行，設(shè)計師想確定點F的位置，使得點F到點C的距離最小，請你利用所學(xué)知識幫助設(shè)計師找到點F的位置，并求出CF的最小值．
